Теневой оптический метод каустик – метод исследований напряжений и деформаций, страница 2

Лучи света, отраженные от передней поверхности пластины (обращенной к источнику света), также образуют действительное теневое изображение, но с левой стороны от образца (случаи 2, а и 3, а на рис. 2). Направление наблюдения теперь совпадает с направлением освещения. В отражательной схеме при действии сжимающих напряжений образуется центральная темная зона (случай 1,а), тогда как при действии растягивающих напряжений центральная зона светлая (случай 3, с). Характерные особенности распределения интенсивности света, таким образом, заменяются на обратные (т. е. темные зоны заменяются на светлые), если способ наблюдения изменяется (просвечивание заменяется на отражение).

Наряду с действительными изображениями теневых фигур, которые можно наблюдать на экране, наблюдаются и мнимые изображения со стороны образца, противоположной той, где наблюдаются действительные изображения, т. е. с левой стороны образца при просвечивании (случаи 2, а и 4, а на рис. 2) и с его правой стороны при отражении (случаи 1, 6и 3, 6). Направления лучей при построении мнимого изображения получаются обращением направлений отраженных лучей при построении действительного изображения. Для простоты предполагается, что отклонения лучей света при просвечивании такие же, как при отражении, что в действительности, конечно, не так. Как нетрудно видеть, характерные особенности распределения интенсивности света (чередование темных и светлых зон) обращаются, если рассматриваются мнимые изображения вместо действительных.

Для предварительной интерпретации теневых оптических изображений применяются следующие приближенные правила.

1.  При просвечивании сжатых (растянутых) моделей зоны концентрации напряжений действуют аналогично выпуклым (вогнутым) линзам, создавая, таким образом, центральные зоны повышенной (пониженной) освещенности на действительных изображениях теневых картин.

2.  При отражении от сжатых (растянутых) моделей зон концентрации напряжений действуют подобно выпуклым (вогнутым) зеркалам, создавая центральные зоны пониженной (повышенной) освещенности на действительных изображениях теневых картин.

3.  Если рассматриваются мнимые изображения теневых картин, распределение интенсивности света становится обратным.

Следовательно, в зависимости от направления наблюдения можно получить различные изображения теневых картин для одного и того же распределения напряжений или аналогичные (иногда даже одинаковые) теневые изображения для различного распределения напряжений. Поэтому для количественной оценки требуется точное знание направления наблюдения. Для математического описания изображений теневых оптических картин можно ввести следующее определение: расстояние между плоскостью регистрации и образцом z₀принимается отрицательным (положительным), если плоскость регистрации относительно направления наблюдения расположена перед образцом (позади него) (см. рис. 2).

Образование каустик в зонах концентрации напряжений

Рассмотренные выше модели зон концентрации напряжений намеренно упрощены. Таким образом, установленные закономерности распределения интенсивности света являются приближенными при интерпретации теневых оптических изображений. Распределения напряжений в реальных концентраторах напряжений более сложные. В частности, возрастание интенсивности напряжений вблизи их источника (например, кончика трещины) происходит быстрее, чем по линейному закону. На рис. 3 показана схема распространения света при просвечивании растягиваемого образца с трещиной (нагружение типа I). Чем ближе к кончику трещины проходят просвечивающие образец лучи света, тем больше они отклоняются. Следовательно, с уменьшением расстояния от центральной точки (кончика трещины) в плоскости объекта точки изображения также сначала приближаются к центральной точке в плоскости изображения. Затем картина изменяется. Для лучей света, проходящих через образец, при приближении к кончику трещины точки изображения удаляются от центральной точки. Поэтому на теневом оптическом изображении образуется резкая граница между затемненной зоной и окружающей ее зоной повышенной освещенности. Эта пограничная линия между двумя зонами называется каустикой (каустика по-гречески фокальная линия).