Степень статической неопределимости и выбор основной системы метода сил. Вычисление перемещений в статически неопределимой раме, страница 2

         Для определения силовых факторов в статически определимой основной системе как составной раме, имеющей главную и второстепенные части ( рис. 3.2, в ), используются приёмы расчёта, рассмотренные в 1-й части курса строительной механики. Например,  в  первом  единичном  состоянии  ( рис. 3.4, а )  сначала из условия равновесия левой стойки находится  горизонтальная  реакция  R_{(2), 1} ;  затем  рассматривается часть рамы левее шарнира Р (ВЧ1 + ВЧ2), и из уравнения Sm_P = 0 определяется R_{(1), 1} ; наконец, уравнение Sm_O = 0, записанное для системы в целом,  поз-воляет найти  R_{1, 1} . Заметим, что реакция правой опоры в последующих расчётах фигурирует в двух качествах – как реакция R_{1, i}  упругой связи и как реакция R_{(3), i} связи, по направлению которой имеется заданное смещение D₍₃₎. Продольная сила в затяжке оты-скивается из условия равновесия Sm_K = 0 левой части рамы, отделённой сечением I – I. Далее все внутренние силовые факторы определяются обычным порядком, даже без вычисления реакций средней опоры O, показанных на рис. 3.4 пунктирными линиями. Силовые факторы во 2-м и 3-м единичных состояниях могут отыскиваться по тому же самому алгоритму. Но имеет смысл обратить внимание на то, что во 2-м состоянии самоуравновешенное  воздействие  ( два  противоположно  направленных момента X₂= 1 ) приложено к одному диску – шарнирному треу-гольнику DKP и за его пределами никаких усилий не вызывает.

^*)  На схеме подлежащие определению реакции R_{(j), i} смещаемых связей показы-

    ваются как положительные (т.е. действующие в ту же сторону, что и соответ-

связей Rj, i может быть любым.

    ствующие смещения D_(j)  – см. рис. 3.4). Правило знаков для реакций упругих

K

Х1 = 1

1

Примечание: реакции опор   и продольные силы – в м –1.

1

R1, 2 = – R(3), 2 = 0

R1, 3 = – R(3), 3 = 0,25

D

k = 1

а)

д)

в)

Р

( > 0 )

( > 0 )

( > 0 )

K

I

I

O

Р

б)

е)

г)

k = 3

k = 2

M1

M3

M2

1

1

1

Х3 = 1

Х2 = 1

R(2), 3 = 0

R(2), 2 = 0

R(2), 1 = 1/4

R1, 1 = – R(3), 1 = – 0,25

Nz, 1 = 5/12

R(1), 2 = 0

R(1), 1 = 1/8

Nz, 2 = – 1/3

R(1), 3 = – 1/8

Nz, 3 = 1/6

1

Рис. 3.4