Идентификация объектов и систем. Модели, типы моделей и их использование. Типы идентифицируемых объектов. Характеристики случайных процессов и случайных величин. Требования, предъявляемые к методам идентификации, страница 12

Фазовая характеристика находится из сопоставления положения max кривых x(f) и y(f).

В ряде случаев при проведении измерения, требуется использовать сигналы большой мощности, особенно на низких частотах, т.к. практическая реализация таких сигналов затруднительно, то прибегают к использованию сигналов (метод прямоугольной волны).

Прямоугольно периодические сигналы могут быть разложены в ряд Фурье. Можно произвести обработку по аналитической методике, как и при гармоническом воздействии

 

Если выходной сигнал является сильно зашумленной, то применяется корреляционный метод измерения.

В этом случае, если определены АКФ и ВКФ входного и выходного сигнала, то частотная характеристика определяется по формулам:

Для обработки такого сигнала существует специальная аппаратура.

Идентификация динамических характеристик объектов при апериодическом воздействии.

Важное значении, при изучении динамических систем,  имеют временные характеристики, которые применяются в практике автоматизированного управления. Существующие методы определения временных характеристик апериодических сигналов, в качестве которых обычно используется ступенчатые функции.

При проведении подобных испытаний также могут быть использованы детерминированные, так и статистические методы.

 

 Идентификация по переходным функциям одной из широко распространяемых временных характеристик является переходная функция h(t), т.е. реакция объекта на единое ступенчатое воздействие 1(t).

Используя переходной функции имеет ряд преимуществ, к которым относятся простота формирования пробного выходного сигнала, а также малое время измерения.

Недостатки: малые отличия кривых переходных процессов при изменении значений параметров, зависимость результата от амплитуды входного сигнала и низкая помехоустойчивость.

 На практике реализация данной методике усложняется тем, что формирование ступенчатой функции часто бывает затруднительно из-за наличия звеньев задатчика входных сигналов.

Экспериментальный метод определения переходной функции заключается в получении ее кривой и последующей аппроксимации этой кривой набором каких-либо функций. Время регистрации переходной функции должно превышать заданную величину времени регулирования t>t_p.

В ряде случаев, функции за равные промежутки времени в одних и тех же режимах могут быть существенны отличия, которые могут обусловлены неконтролируемыми изменениями входной величины или начальных условий. А также в случае появления низкочастотных помех.

Для получения достоверных сведений об объекте необходимо выполнить снятие нескольких реализаций переходной функции. Причем в ряде случаев при идентификации объектов необходимо учитывать не идеальность ступенчатой функции. Когда реальное входное воздействие имеет вид:

 

В ряде случаев, объект не допускает длительного воздействия входных параметров. В данном случае применяют в качестве входного воздействие сигнала в виде прямоугольного импульса.

 

Причем T<t_p.

Достаточно часто при определении динамических характеристик искомая выходная функция бывает искажена случайной помехой.

Если для помехи выполняется нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием, а спектральная плотность близка к постоянной полосе пропускания объекта, то функция y(t) допускает усреднение по большому количеству реализаций:

Вопросы самоконтроля:

1. На чем основаны существующие методы определения частотных характеристик?

2.  Достоинства и недостатки прямых методов.

3.  Достоинства и недостатки статических методов.

4.   Преимущества и недостатки идентификации по переходным функциям

Лекция № 7

Цель лекции: изучение идентификации динамических характеристик объектов по переходным функциям.  

Инженерные методы фильтрации экспериментальных данных при идентификации по переходным функциям.