Идентификация объектов и систем. Модели, типы моделей и их использование. Типы идентифицируемых объектов. Характеристики случайных процессов и случайных величин. Требования, предъявляемые к методам идентификации, страница 11

По полученным данным строится график зависимости y от , который апроксимируются кусочно-линейной зависимостью.

 

В случае существенного разброса, коэффициент статической характеристики определяется методом наименьших квадратов.

Аналогичным образом получается зависимости высокой величины от параметров х₂ и х₃.

Активный метод принято применить в тех случаях, когда уровень момента мал ,а технический регламент допускает применение искусственных воздействий.

Для получения многофакторной зависимости применяют метод планирования эксперимента.

Для многомерных объектов, когда r входов и m выходов.

Возможна модель

Для определения матриц и  необходимо знать j-того воздействия на входах х₁, х₂, х₃… х_r и реакции каждого из выходов у₁, у₂, у₃… у_m.

В этом случае пассивный эксперимент определения сводится к регистрации случайных изменений входных воздействий x₁(t), x₂(t), x₃(t)… x_r(t) возникающих в процессе нормальной работы объекта.

Пассивный метод исследования статических характеристик сводится к измерению случайных изменений входных переменных x₁(t), x₂(t) … x_n(t), имеющихся в режим нормальной эксплуатации и регистрация соответствующих выходных величин у(t).

Обычно в процесс исследования случайные процессы квантуются по времени, причем период квантования необходимо брать равным или большим максимального времени затухания автокорреляционных функций (АКФ) для рассматриваемых случайных процессов.

Время затухания равно интервалу времени в некотором состоянии:

Используя регрессионного анализа, например, метод наименьших квадратов можно определить коэффициенты линейной статической зависимости

Пассивный метод исследования целесообразно применять в тех случаях, когда технологический регламент не позволяет реализовать искусственным возмущением на входе. Или уровень помех в процессе высок, по сравнению с допустимыми для каждого объекта воздействий.

После проведения исследования статических характеристик объекта выбирается рабочий режим и допустимый диапазон применений входных и выходных применений для последующей идентификации динамических характеристик.

Вопросы самоконтроля:

1. Какие требования, предъявляются к методам идентификации?

2. Суть активного метода.

3. Какой метод применяется для многомерных объектов?

4. Суть пассивного метода.

5. В каких случаях применяется пассивный метод?

Лекция № 6

Цель лекции: изучение идентификации динамических характеристик объектов методом гармонических  воздействий.

Идентификация динамических характеристик объектов методом гармонических  воздействий.

Существующие методы определения частотных характеристик основаны на использовании гармонических входных сигналов, при этом различают прямые детерминированные частотные методы, которые основаны на непосредственном измерении амплитуды и фазы выходного сигнала и статические методы.

Прямые методы обладают рядом достоинств: высокой точностью, простотой обработки результатов, возможно проведение измерения в разомкнутых и замкнутых системах, малое влияние шумов.

Недостатки этих методов: относительная сложность оборудования, необходимого для исследования, а также достаточно большое время измерения, что может приводить к изменению начальных условий наблюдения.

Применение статических методов: в ряде случаев, дает некоторое дополнительное преимущество, а именно: повышение точности в случае больших шумов, возможность ограничиваться достаточно малыми амплитудами входных сигналов.

Недостатки: с усложнением оборудования увеличивается время наблюдения.

Для рассматриваемого метода справедливы формулы:

где , φ(w) – фазочастотная характеристика (ФЧХ).

Если в качестве входного сигнала используется гармоническое воздействие.

Определение частотных характеристик происходит следующим образом: одновременно с изменением частоты сигнала на входе измеряется входной и выходной сигналы и производится их запись, причем учитывается только основная гармоника. Затем определяется отношение амплитуд входных и выходных сигналов по каждой частоте w_к для построения передаточной функцииW(w_к).