Проектирование участка обжига цинкового концентрата в печах кипящего слоя, производительностью 100 тыс.т/год с комплексом природоохранных мероприятий, страница 31

                                                                                            (3.3)

где - теплоемкость кипящего слоя, ;

- масса кипящего слоя, кг;

 - температура кипящего слоя, равная 1243К.

Следовательно:

                                                                                     (3.4)

                (3.5)

Обозначим      

        

Следовательно:

                            (3.6)

Проведем линеризацию, считая   постоянными:

                   (3.7)

                                       (3.8)

поделим обе части уравнения на :

         (3.9)

В результате получили уравнение апериодического звена первого порядка:

                                         (3.10)

     ;                                                       (3.11)

3.            Приведем расчет величин, необходимых для решения уравнения.

Исходные данные: 1) Обжиг ведется при температуре (t_кс) - 970⁰С (1243К), 2)  Содержание кислорода в дутье () – 23%.

Основная реакция данного процесса:

ZnS + 2O₂ =ZnO₂ +SO₂ + Q_x                                                                          (3.12)

где: Q_х – экзотермическое тепло химической реакции.

Для нахождения массового потока влажной шихты принимаем производительность  А=450 т/сутки [2], тогда массовый поток влажной шихты найдём по следующей формуле:

                                            (3.13)

Будем считать, что дутьевая смесь – воздух обогащенный кислородом, причем содержание кислорода в смеси известно (, % по массе). С дутьем в печь подается некоторый избыток кислорода против необходимого, что учитывается коэффициентом избытка a_из (a_из > 1). Принимаем a_из=1,2 (по данным практики).

Рассчитаем среднюю удельную теплоёмкость газа, при температуре 1243K:

                                                                                             (3.14)

где    N_i – процентное содержание i-того компонента в газах;

c_i – теплоёмкость i-того компонента

Теплоёмкость оксида серы:

                                                         (3.15)

                (3.16)

Теплоёмкость пара:

      (3.17)

Теплоёмкость азота:

                (3.18)

Теплоёмкость кислорода:

                (3.19)

Теплоемкость газа равна:

                       (3.20)

Аналогично определяем теплоемкость твердого (огарок + пыль):

Удельные теплоемкости компонентов огарка и пыли приведены в таблице 3.1:

Средняя удельная теплоёмкость твердого (огарок + пыль):

                                         (3.21)

Определяем теплоёмкость кипящего слоя:

  (3.22)

Теплоемкость воздуха примем 1,29.

Массу кипящего слоя примем по данным практики.  

Определим массовый поток воздуха:

                                        (3.23)

Уравнения (2.10) и (2.11) решаем  в программной среде Mathcad  и применяем для построения кривой разгона (рис.1).  Программа решения приведена в приложении (Приложение 1).

Увеличение потока потока воздуха принимаем 10 %.

Рис.1. Кривая разгона

Коэффициент усиления определяю по формуле:

,                                       (3.23)

где и - соответственно, установившееся и номинальное значения температуры кипящего слоя, ⁰С.

Коэффициент усиления составит К = (1554,6 - 1243)/10 = 18,16 ⁰С / %.

3.9. Имитационное моделирование систем управления

Из практики проектирования и реализации автоматизированных систем управления технологическими процессами и производствами известно, что при  формализованном подходе необходимо выполнить комплекс работ по имитационному моделированию. Имитационное моделирование позволяет оценить эффективность принятых решений при синтезе алгоритмов управления и тем самым повысить надежность разрабатываемых систем управления. Выше получено математическое описание печи КС, которое позволяет приступить к синтезу и имитационному моделированию систем управления ее температурным режимом.

3.9. Синтез одноконтурной системы управления

Методика синтеза одноконтурных систем управления, действующих по методу отклонения от задания (замкнутая система) требует предварительно выполнить линеаризацию и идентификацию нелинейной математической модели объекта управления с целью определения его статических и динамических характеристик.