Коллоидная химия: Лабораторный практикум, страница 36

Между этими понятиями есть существенная разница. При интерполяции мы имеем высокую степень уверенности, что погрешность сделанной оценки у не превышает разность между ближайшими yi и yi+1 или погрешности измерений yi и yi+1 (если они больше разности |yi – yi+1|). При экстраполяции мы так же можем сделать некоторые оценки погрешности у, но эти оценки тем больше по величине, а наша уверенность в них тем меньше, чем дальше находится значение х за пределами интервала изменения [x₁ , x_N], потому что этот интервал фактически является областью определения подобранной функции.

Есть два способа экстраполяции. По одному из них следует построить график с такими интервалами изменений физических величин по осям координат, которые заведомо охватывают значения, до которых приходится проводить экстраполяцию. Затем подобрать к экспериментальным точкам график и продлить его до нужного значения по оси абсцисс. Этот способ применим только для короткой экстраполяции, то есть в том случае, когда интересующее нас значение х находится недалеко за пределами области определения х. По другому способу необходимо установить аналитический вид функции, лежащей в основе диаграммы рассеяния. Например, если диаграмма рассеяния описывается линейным уравнением вида у = а + b×x, то необходимо вычислить параметры а и b по двум произвольным точкам (х₁,у₁) и (х₂,у₂) на графике:         ;    или , или 

Затем, зная а и b, можно вычислить значение у для любого х. Этот способ применим для короткой и дальней экстраполяции, но только в том случае, когда аналитический вид функции y = ¦(x) известен.

Авторы: Лукина И.Г., Зарубин Д.П., Евтушенко А.М., Павлов А.Н.