Теория электрической связи: Конспект лекций. Часть 1, страница 9

2)  АЧХ реальных ФНЧ неидеальны.

     Например, если в качестве ФНЧ использовать RC- фильтр, то восстановленный сигнал на его выходе будет иметь вид:

Рис.3.16.

 с учетом того, что импульсная реакция RC-фильтра равна:

Вывод: чем выше  и чем ближе характеристики ФНЧ к идеальным, тем ближе восстановленный сигнал к исходному.

                       Вопросы для самопроверки.

1. Какие сигналы называются непрерывными?

2.Какие сигналы называются дискретными?

3. Сформулируйте теорему Котельникова.

4.Рассчитайте и постройте спектр дискретизированного сигнала.

5.  Рассчитайте и постройте спектр сигнала АИМ.

6.  Как восстановить непрерывный сигнал из отсчетов?

7.  Чем определяются погрешности дискретизации и восстановления сигналов?

4.Классификация электрических цепей.

Любая электрическая цепь описывается дифференциальным уравнением.

                          (4.1)

1)  Если =const , то это линейная электрическая цепь (ЛЭЦ).          Она состоит из линейных элементов R,L,C.

Рис.4.1

Для линейной цепи  справедлив принцип суперпозиции: реакция на суммарное воздействие равна сумме реакций на каждое из воздействий в отдельности.

Например:               - характеристика ЛЭЦ ;     

                    

    В линейной цепи невозможно появление новых частот, не содержащихся во входном воздействии.

2)  Если , то цепь называется нелинейной            электрической цепью (НЭЦ) и состоит из нелинейных R(i), L(i),C(u).

                       

                                                    Рис.4.2

          Для НЭЦ несправедлив принцип суперпозиции. Пусть НЭЦ описывается  уравнением:

                   

          В НЭЦ возникают новые частоты, не содержащиеся во      входном воздействии.

3)  Если , то цепь называется параметрической (ПЭЦ)  и состоит из элементов, зависящих от времени :

Рис.4.3

Для ПЭЦ: а) справедлив принцип суперпозиции.

                  б) возможно появление новых частот.

ПЭЦ конструируется на основе нелинейных элементов, на которые мы подаём напряжение, зависящее от времени.

Вопросы для самопроверки.

1.Какая  электрическая цепь называется линейной?

2.Какая  электрическая цепь называется нелинейной?

3.Какая  электрическая цепь называется параметрической?

4.Для каких цепей справедлив принцип суперпозиции?

5.В каких цепях появляются новые частоты?

5. Аппроксимация характеристик.

5.1.Общие положения

Аппроксимация – замена истинной сложной характеристики более простым выражением.

                         Аппроксимация состоит из 3-х этапов:

1)  выбор аппроксимирующей функции.

2)  определение коэффициента аппроксимации.

3)  оценка точности аппроксимации.

               5.2. Аппроксимация полиномом.

В этом случае произвольная характеристика ( для определенности будем рассматривать вольт-амперную характеристику ВАХ )– аппроксимируется полиномом вида:

                                 (5.1)

  При этом виде аппроксимации обычно требуют совпадения заданной и аппроксимирующей характеристик в нескольких выбранных точках (см. рис.5.1)

                  i                                                  

                                  i _з (u)                                                                          

                                                i(u)

                                       3                                

                           2

                                                                                  Рис.5.1       

1                                                    u

- заданная ВАХ.              - аппроксимирующая ВАХ.

и   должны совпадать в заданных точках (1,2 и 3).

                                                                           (5.2)

                Составим уравнения для определения .

                                                     (5.3)

Отсюда определяем . Размерность а_k, если :