Теория электрической связи: Конспект лекций. Часть 1, страница 12

                                                 DU                                                

 

                     Um                                                                                                                          t

 

                                                                                Рис.7.2

  В соответствии с временной диаграммой глубина  амплитудной модуляции равна:

         М_A=DU/Um.                                                    (7.3)                 .
Определим спектр АМ сигнала, для чего раскроем скобки в выражении для АМ и представим произведение косинусов в виде косинуса суммы и разности углов:

 (7.4)

 Спектр модулирующего сигнала .

            U

                                                                                    

                                                                               Рис.7.3

                    W                                                    w

Спектр АМ сигнала.

uU_mнесущая

                                      нижняя                M_AU_m                 M_AU_m         верхняя

боковая                    2                     2            боковая

                                                                            w₀-W   w₀   w₀+W           w

                                               Рис.7.4

 -  ширина спектра сигнала АМ – полоса частот, в пределах которой заключена основная доля энергии сигнала.

                                  (7.5)

Боковые имеют высоту (амплитуду) не более половины несущей.

                    7.2. Амплитудный модулятор.

Схема базового амплитудного модулятора имеет вид:

 

C              L   

Uнч(t)                                                             UАМ(t)

Uвч(t)                                                                        Рис.7.5.

E                Ek

На входе 3 напряжения:

        1.  - модулирующее напряжение.

        2.  - несущее напряжение.

        3.  - напряжение смещения.

           (7.6)

Транзистор – нелинейный элемент. Он преобразует спектр входного процесса, чтобы получить нужные нам частоты (несущую и 2 боковых)

LC-контур (линейная электрическая цепь) выделяет нужные частоты.

Определим спектр тока на выходе транзистора, если ВАХ транзистора  аппроксимируется полиномом второй степени.

Построим спектр  входного напряжения:

       Uвх                                                                        Um

   E         Vm                                                                                           Рис.7.6.

     0      W                                              w₀                                                   w

В соответствии с расчетом построим и спектр тока i через транзистор:

       i

                                                                                            Рис.7.7.

 

                                                                                             

  0      W         2W               w₀-W    w₀        w₀+W                   2w₀                       w

Резонансный контур настроен на и выделяет частоты .

Сопротивление резонансного контура имеет вид:

                                                                            (7.7)

АЧХ контура показана на рис.7.7 пунктиром.

На контуре выделяются токи с частотами . Для каждой из этих частот резонансный контур имеет свое сопротивление. Умножив амплитуду соответствующей составляющей тока на сопротивление контура для этой частоты , получим амплитуду составляющей напряжения на контуре. В целом, мы получим на контуре АМ сигнол:

1-ое слагаемое –  несущая частота АМ сигнала.

2-ое слагаемое – боковые частоты АМ сигнала.

Спектр напряжения на контуре  представляет собой спектр АМ сигнала, рассмотренный нами выше.