Так как энергия в цепи не возникает и не исчезает, то сколько энергии заряд получает, столько же и теряет, пройдя всю замкнутую цепь. Поэтому
. (21)
Если внешняя цепь состоит из неподвижных металлических проводников, эквивалентное сопротивление которых R, то U = IR, так как в этом случае вся электрическая энергия расходуется на тепловое действие. Заменяя в (21) напряжение Uчерез IR, получаем
, (22)
откуда
, (22a)
Это соотношение называют законом Ома для всей цепи: сила тока в электрической цепи с одной э.д.с. прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней и внутренней цепи.
Если пользоваться определенным источником электрической энергии, то ε и rв соотношении (21) можно считать постоянными величинами. Внешнюю цепь к этому источнику можно присоединять с разными сопротивлениями R. В зависимости от этого будут получаться различные значения тока I и напряжения U. Так как при этом сумма U+Irостается постоянной, то при увеличении I должно уменьшаться U', и наоборот.
Итак, чем больше сопротивление внешней цепи R, тем больше энергии единичный заряд расходует во внешней цепи и меньше во внутренней (Irуменьшается).
Когда Rвелико по сравнению с r, падение напряжения во внутренней цепи так мало по сравнению с U, что им можно пренебречь. Таким образом, при большом сопротивлении Rнапряжение на внешней цепи Uприближенно равно э.д.с:
. (23)
На этом основано измерение э.д.с. Действительно, когда внешней цепи нет, то источник электрической энергии замкнут на вольтметр (рис 6б), который показывает падение напряжения IRна самом себе, равное U. А так как сопротивление вольтметра очень велико, то при этом справедливо соотношение (23).
Правила Кирхгофа
Реальные электрические цепи, т. е. соединенные между собой проводами источники тока (генераторы), потребители электроэнергии (нагрузки), сами провода включают в себя комбинации последовательно и параллельно соединенных нагрузок и генераторов. В принципе рассчитывать разности потенциалов на всех участках цепи и силы токов в них, а также электродвижущие силы источников тока, входящих в данную цепь, можно с помощью закона Ома и закона сохранения заряда. Однако для упрощения расчетов Г. Кирхгофом были предложены два простых правила, нашедших широкое применение в электро- и радиотехнике.
Первое из них относится к узлам разветвления цепи, т. е. к точкам, в которых сходятся и из которых расходятся токи. Токи, подходящие к узлу, условились считать положительными, а токи, исходящие из узла - отрицательными. Таким образом, обходя замкнутую цепь в произвольном направлении, будем считать положительными те токи, направление которых совпадает с направлением обхода, и отрицательными те, направление которых противоположно направлению обхода. При этих условиях первое правило Кирхгофа формулируется так:
В каждой точке разветвления проводов (т. е. в узле) алгебраическая сумма всех сил токов равна нулю:
. (24)
Рассмотрим теперь замкнутую цепь, т.е. контур. Токи, текущие вдоль произвольно выбранного направления обхода контура, и э.д.с., полярность которой совпадает с этим обходом, будем считать положительными, а противоположные токи и э.д.с. - отрицательными. Иными словами, положительными э.д.с. будем считать те э.д.с, которые повышают потенциал в направлении обхода, т. е. э.д.с. будет положительной, если при обходе приходится идти от минуса к плюсу внутри генератора. Тогда можно сформулировать второе правило Кирхгофа.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.