Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей»

Санкт-Петербургский   государственный

ГОРНЫЙ   ИНСТИТУТ

(технический   университет)

Кафедра

ВЫСШЕЙ   МАТЕМАТИКИ

Варианты    контрольных   работ

по   теме

«ТЕОРИЯ   ВЕРОЯТНОСТЕЙ»

Санкт-Петербург

2001

Вариант № 1.

1.  В лесу жили 6 бакланов и 8 тушканчиков.5 из них поймали и съели. Какова вероятность, что это были бакланы? Что среди них было хотя бы 3 тушканчика?

2.  В тундре жили 14 оленей и 9 лосей. Умерло 10 зверей. Какова вероятность, что среди уцелевших 2 лося?

3.  Вероятность прорыва канализационной трубы = 0,4, вероятность нашествия клопов = 0,6, обвала потолка =  0,2. Какова вероятность, что ничего не случится?

4.  Вероятность того, что змея умрет в первом террариуме = 1/5, во втором террариуме = 1/7, в третьем террариуме = 1/4. Змею поместили в один из террариумов. Какова вероятность выжить?

5.  В условиях предыдущей задачи змея умерла. Какова вероятность, что она умерла в третьем террариуме?

6.  7% австралийцев — бушмены. Какова вероятность того, что среди 4 австралийцев будет хотя бы 1 бушмен?

7.  9%  жителей Техаса — индейцы. Какова вероятность, что среди 1000 техасцев индейцев будет:

а) 70,

б) от 60 до  95.

8.         Найти А, В, σ,  Р (2 < x < 7).

9.  Гости могут прийти в любой момент, начиная с 11⁰⁰  до 22³⁰. Найти вероятность того, что они придут с 13⁰⁰  до 17²³.

10.  Ошибки измерения нормальны с а = 0, σ = 6 В. Найти вероятность того, что в 2 независимых измерениях ошибка будет не более 14 В.

Вариант №2.

1.  Из 16 графов 3 имеют собственных слонов. Король вызвал к себе четверых графов. Какова вероятность того, что все они со слонами?

2.  В мешке 3 яблок и 9 груш. Наугад достают 7 фруктов. Какова вероятность, что среди них 4 яблока?

3.  Вероятность стандартности изделия = 0,2. Найти вероятность, что из 3 изделий 2 нестандартны.

4.  У костра сидело 19 студентов ГРФ и 8 студентов ФОППа, у второго костра 7 студентов ГРФ и 9 ФОППа. Затем кто-то перешел от первого костра ко второму. После этого некто ушел от второго костра. Какова вероятность, что это студент ГРФ?

5.  В одной пачке 5 тетрадей в клетку и 10 в линейку, а в другой 10 в клетку и 5 в линейку. Наугад берут одну пачку и из неё выбирают тетрадь. Она оказалась в клетку. Какова вероятность, что она из первой пачки?

6.  5,5% всех слонов — розовые. Найти вероятность, что из 4 слонов 2 розовые.

7.  40% всех гватемальцев — индейцы. Какова вероятность, что из 100 гватемальцев:

а) 62 индейцев,

               б) от 59 до 64 индейцев?

8.         Найти  A, В, σ, Р(2,5 < x < 3,5).

9.   Семен Семеныч за завтраком съедает от 1 до 5 кг. мяса. Какова            

      вероятность, что он съест от 2 до 4,5 кг. мяса?

10.  Отклонение количества изюма в кексах от среднего ≥ 5 штук встречается