Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей», страница 9

а) 50,

б) от 40 до 59.

8.                  Найти А, В, σ, Р(0 < x < 3).

9.  Автобус может подойти к остановке в любой момент времени с 10⁰⁰ до 10³⁰. Найти вероятность, что он появится с 10¹⁰ до 10¹⁵.

10.  Для нормальной случайной величины а = 5 и Р(5 < x < 10) = 0. Найти Р(0 < x < 5), h(2 < x < 7).

Вариант № 19

1.  В лаборатории находится 10 белых и 4 черных крысы. Наугад выбирают трёх крыс. Какова вероятность того, что все они черные? Хотя бы одна крыса черная?

2.  В портфеле 10 тетрадей в клетку и 8 тетрадей в линейку. Наугад берут 6 тетрадей. Какова вероятность, что 4 из них — в клетку?

3.  Вероятность заболеть гриппом = 0,6; заболеть ОРЗ = 0,8; туберкулезом = 0,9. Какова вероятность остаться здоровым?

4.  Бананы привозят из Эквадора = 30%, Перу = 20%, Колумбии = 50%. Доля гнилых бананов среди эквадорских = 20%, перуанских = 30%, колумбийских = 10%. Наугад берут один банан. Какова вероятность, что он не гнилой?

5.  В город NN слонов привозят из Индии = 30%, из Шри-Ланки = 70%. Доля синих слонов среди индийских = 20%, среди ланкийских = 30%. Слон оказался, синим, откуда он вероятнее всего?

6.  60% гватемальцев — индейцы. Какова вероятность, что среди 6 гватемальцев 3 индейца?

7.  12% мексиканцев — индейцы. Какова вероятность, что среди 500 мексиканцев, индейцев:

                                                                    а) 73,

                                                                    б) от 56 до 68.

8.     Найти А, В, σ, Р(3 < х < 6).

9.  Взрыв может произойти в любой момент с 10⁰⁰ до 11⁰⁰. Найти вероятность, что он произойдет с 10¹⁵ до 10³⁵.

10.  Ошибки измерения нормальны с а = 0, σ = 1 км. Найти вероятность того, что из 5 независимых измерений не более чем в двух  ошибка измерения будет > 1,5 км.

Вариант № 20.

1.  В саду росло 4 яблони и 8 грушевых деревьев. Ураган сломал 3 дерева. Какова вероятность, что среди них была одна яблоня? Хотя бы одна яблоня?

2.  В лесу жили 7 сов и 10 филинов. 8 птиц улетело. Какова вероятность, что остались 4 совы?

3.  Вероятность того, что Семен Семеныч поймал зайца = 0,3, лису = 0,4, волка = 0,6. Какова вероятность, что ему удалось поймать двух зверей?

4.  Из норы с вероятностью 0,2 может выбежать мышь и с вероятностью = 0,8 крыса. Кот Васька ловил мышь с вероятностью = 0,8, крысу = 0,7. Какова вероятность, что это мышь?

5.  В условиях предыдущей задачи животное не было поймано. Какова вероятность, что это мышь?

6.  30% всех мух являются Мухами-Цокотухами. Какова вероятность, что среди 4 мух есть хотя бы одна Цокотуха?

7.  70% тараканов устойчивы к радиации. Найти вероятность, что среди 1000 тараканов устойчивых к радиации:

                                                                      а) 712,

б) от 695 до 725.

8.    Найти А, В, σ,  Р(0 < х < 4).

9.  Поезд может отправиться в любой момент с 8⁴⁰ до 9⁰⁰. Найти вероятность, что он отправится до 8⁴⁷.

10.  Ошибки измерения нормальны с а = 0, σ = 2 м. Найти вероятность того, что из 3 независимых измерений хотя бы в одном ошибка измерения будет > 3.