Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей», страница 5

a)  68

б) от 65 до 77, будут китайскими.

8.     Найти А, В, σ, Р(0 < x < 6)

9.  Тайфун может пойти в любой момент с 9⁰⁰ до 17⁰⁰. Найти вероятность того, что он придет с 13⁰⁰ до 16⁰⁰.

10.  Отклонение количества комаров на болоте от среднего, больше 100, встречается три раза на 10 болот. Найти σ, если количество комаров распределено по нормальному закону.

Вариант № 10.

1.  Из 13 раджей 8 имеют собственных слонов. Махараджа вызвал к себе четверых раджей. Какова вероятность того, что все они со слонами?

2.  В мешке 7 яблок и 8 груш. Наугад достают 5 фруктов. Какова вероятность, что среди них 3 яблока?

3.  Вероятность стандартности изделия = 0,7. Найти вероятность, что из 4 изделий — 3 нестандартны.

4.  У костра сидело 5 колдунов и 6 ведьм, у второго костра 3 колдуна и 2 ведьмы. Затем кто-то перешел от первого костра ко второму. После этого некто ушел от второго костра. Какова вероятность, что это колдун?

5.  В одной пачке 10 тетрадей в клетку и 5 в линейку, а в другой 5 в клетку и 10 в линейку. Наугад берут одну пачку и из неё выбирают тетрадь. Она оказалась в клетку. Какова вероятность, что она из первой пачки?

6.  20% всех слонов — фиолетовые. Найти вероятность, что из 6 слонов — 4 фиолетовые.

7.  60% всех гватемальцев — индейцы. Какова вероятность, что из 1000 гватемальцев:

а) 620 индейцев,

б) от 590 до 640 индейцев?

8.         Найти A, В, σ,  Р(2,5 < x < 3,5).

9.  Семен Семеныч за завтраком съедает от 1 до 3 кг рыбы. Какова вероятность, что он съест от 2 до 2,5 кг рыбы?

10.  Отклонение количества изюма в кексах от среднего ≥ 15 штук встречается                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              3 раза на 20 кексов. Найти σ, если количество изюма распределено нормально.

Вариант № 11.

1.  В огороде росло 7 дынь, 5 тыкв, 8 арбузов. Семен Семеныч сорвал 3 овоща. Какова вероятность, что это 3 арбуза?

2.  Семен Семеныч сорвал 5 овощей. Какова вероятность, что среди них ровно 3 дыни и ровно 1 тыква?

3.  Василий Иваныч пошел ловить рыбу. Вероятность, что он поймает золотую рыбку = 1/9,  серебряную = 2/3, а простую = 1/2. Найти вероятность, что он поймает хотя бы одну рыбку.

4.  Василий Иваныч может поймать золотую рыбку с вероятностью = 0,3, серебряную с вероятностью = 0,6, а простую с вероятностью = 0,1. Вероятность того, что пойманная рыба заговорит для золотой = 0,5, для серебряной = 0,2, а для простой = 0,1. Какова вероятность, что с ним будет разговаривать пойманная им рыба?

5.  В условии задачи Вариант № 4 пойманная Василь Иванычем рыба заговорила. Какова вероятность, что это серебряная рыбка?

6.  Вероятность, что золотая рыбка будет говорящей = 1/7. Найти вероятность, что из 7 золотых рыбок будет 5 говорящих.