Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей», страница 2

       3 раза на 14 кексов. Найти σ, если количество изюма распределено нормально.

Вариант № 3.

1.  На клумбе росло 6 роз, 7 гладиолусов, 4 хризантемы. Сергей Сергеевич сорвал 5 цветов. Какова вероятность, что это 5 гладиолусов?

2.  Сергей Сергеевич сорвал 5 цветов. Какова вероятность, что среди них ровно 2 розы и ровно 3 хризантемы?

3.  Василий Иваныч пошел ловить рыбу. Вероятность, что он поймает золотую рыбку = 1/16,  волшебную щуку = 2/4, а простую = 1/2. Найти вероятность, что он поймает хотя бы одну рыбку.

4.  Василий Иваныч может поймать золотую рыбку с вероятностью = 0,2, щуку с вероятностью = 0,7, а простую с вероятностью = 0,4. Вероятность того, что пойманная рыба заговорит для золотой = 0,8, для щуки = 0,6, а для простой = 0,1. Какова вероятность, что с ним будет разговаривать пойманная им рыба?

5.  В условии задачи Вариант № 4 пойманная Василь Иванычем рыба заговорила. Какова вероятность, что это простая рыбка?

6.  Вероятность, что золотая цепочка будет настоящей = 2/5. Найти вероятность, что из 7 золотых цепочек будет 7 настоящих.

7.  В условиях предыдущей задачи найти вероятность, что из 500 золотых цепочек настоящие будут:

                                                 а) 43,

      б) от 125 до 430.

8.   Найти А, В, σ, Р(3 < x < 8).

9.  Снег может пойти в любой момент с 8⁰⁰ до 12⁰⁰. Какова вероятность, что он пойдет

       с 10⁰⁰ до 11³⁰?

10.  Отклонение качества творога в ватрушках от среднего, больше 30 г. встречается 4 раза на 20 ватрушек. Найти σ, если количество творога распределено нормально.

Вариант № 4.

1.  В холодильнике было 5 дынь и 10 яблок. 8 фруктов съели. Какова вероятность того, что среди них было хотя бы одна дыня?

2.  Из 7 принтеров 2 не работает. Какова вероятность того, что из 6 принтеров не работает 1?

3.  Серёжа пишет письмо. Вероятность того, что оно адресовано Антону = 1/6, Грише = 5/8, Ване = 1/7. Какова вероятность того, что его вообще кто-то его получит?

4.  В поле паслось 3 барана и 8 коров, а в стойле находилось 4 барана и 5 коровы. Затем двоих животных отвели в стойло, а троих на поле. Какова вероятность того, что это были бараны?

5.  В одной группе 5 отличников и 13 неуспевающих, а в другой группе 16 отличников и 4 неуспевающих. На лекции, где они сидят вместе, преподаватель вызвал одного студента к доске. Какова вероятность, что это будет отличник?

6.  45% всех дворников не имеют образования. Найти вероятность того, что из 8 дворников — 3 с образованием.

7.  25% всех свитеров — розовые. Какова вероятность того, что из 70 свитеров:

а) 41 розовый,

              б) от 26 до 37 розовые.

8.          Найти А, В, σ, Р(4 < x < 8)

9.  Сдача зачета идёт с 12³⁰ до 17⁰⁰. Студент торопится, какова вероятность того, что он сдаст зачет с 15⁰⁰ до 16¹⁵?

10.  Отклонение количества сливок в кофе от среднего, больше 10 г встречается в 2 стаканах на 1 литр (стаканы по 0,25). Найти σ, если сливки распределены нормально.

Вариант № 5.

1.  В лаборатории находится 17 белых и 9 черных крысы. Наугад выбирают трёх крыс. Какова вероятность того, что все они черные? Хотя бы одна крыса черная?

2.  В портфеле 13 красных карандашей  и 8 зеленых. Наугад берут 6 карандашей. Какова вероятность, что 4 из них — красные?