Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей», страница 12

2.  На полке стоит 30 книг, из них 8 переплетены. Библиотекарь наугад берет 7 книг. Какова вероятность, что 5 книг из 7 будут переплетены?

3.  В город N можно попасть самолетом, морем, поездом. Вероятность, что будут отменены рейсы: у самолета = 0,6, у корабля = 0,7, у поезда = 0,2. Какова вероятность доехать?

4.  Путешественнику может встретится крокодил с вероятностью = 0,3 или лев с вероятностью =  0,7. При встрече со львом он погибает с вероятнотью = 0,3, а с крокодилом с вероятностью = 0,2. Какова вероятность уцелеть?

5.  В город N картошку привозят из Белоруссии = 30%, Латвии = 50%, Литвы = 20%. Доля гнилой картошки среди белорусской = 10%, латвийской = 20%, литовской = 5%. Выбранная наугад картофелина оказалась хорошей. Откуда она вероятнее всего?

6.  В некотором царстве рыжие составляют 35% населения. Какова вероятность, что среди 7 жителей этого царства рыжих будет не менее 2?

7.  Доля кислых яблок = 40%. Какова вероятность, взяв наугад 50 яблок обнаружить:

                                                      а) 23 кислых,

                                                      б) от 5 до 25 кислых.

8.     Найти А, В, σ, Р(2 < x < 4).

9.  Метеорит может упасть в любой момент времени с 2 апреля по 8 апреля включительно, с равной вероятностью. Какова вероятность, что он упадет после 6 апреля?

10.  Для нормальной случайной величины а = 0 и Р(10 < х < 20) = 0,3. Найти вероятность Р(0 < x < 10), P(2 < x < 12).

Вариант № 26.

1.  В огороде росло 5 дынь и 8 тыкв. Федот сорвал 4 овоща. Какова вероятность, что это дыни? Среди них есть хотя бы одна тыква?

2.  В условиях предыдущей задачи Федот сорвал 7 овощей. Какова вероятность, что среди них будет 3 дыни?

3.  Путешественник с вероятностью = 0,9 укусил комар, 0,7 — слепень, 0,6 — оса. Какова вероятность, что у него будет хотя бы один укус?

4.  Вероятность того, что кошка поймает мышь = 0,7, крысу = 0,8. В норе сидят 5 мышей и 6 крыс. Одна из них выбегает. Какова вероятность быть пойманной?

5.  В реке живут 10 карасей, 2 окуня и 5 судаков. Вероятность попасть на крючок для окуня = 0,5, для карася = 0,3, для судака = 0,6. Кто попался на крючок. Какова вероятность, что это окунь?

6.  70% всех комаров — малярийные. Какова вероятность, что среди 4 комаров будет хотя бы один малярийный?

7.  20% всех крыс — белые. Найти вероятность, что из 200 крыс белых:

                                                      а) 43,

                                                      б) от 37 до 52.

8.    Найти А, В, σ, Р(0 < x < 4).

9.  Телеграмма может прийти в любой момент с 10⁰⁰ до 14⁰⁰. Найти вероятность того, что она придет с 11⁰⁰ до 12⁰⁰.

10.  Случайная величина распределена нормально. Среднеквадратичное отклонение = 0,3. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от нахождения ожидаемого > 0,5.

Вариант № 27.

1.  В аквариуме плавали 7  рыбок и 9 улиток. 6 из них  умерло. Какова вероятность, что это были  рыбки? Среди них было хотя бы 2 улитки?

2.  Среди 6 книг — 5 на армянском языке. Наугад берут 2 книги. Какова вероятность, что среди них 1 книга на армянском языке.

3.  Вероятность сдать норматив для первого спортсмена = 0,9, для второго = 0,5, для третьего = 0,4. Они одновременно сдают нормативы. Какова вероятность, что будет ровно два сданных норматива?