Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей», страница 7

10.  Ошибки измерения нормальны с а = 0, σ = 10 В. Найти вероятность того, что в 3 независимых измерениях ошибка будет не более 12 В.

Вариант № 14.

1.  В холодильнике было 8 яблок и 13 груш. 7 фруктов съели. Какова вероятность того, что среди них было хотя бы одно яблоко?

2.  Из 12 компьютеров 4 не работает. Какова вероятность того, что из 6 компьютеров не работает 2?

3.  Серёжа икает. Вероятность того, что его вспоминает Антон = 1/4, Игорь = 5/8, Ваня = 1/9. Какова вероятность того, что его вообще кто-то вспоминает?

4.  В поле паслось 4 барана и 7 коров, а в стойле находилось 2 барана и 3 коровы. Затем 3 животных отвели в стойло, а 1 на поле. Какова вероятность того, что это был баран?

5.  В одной группе 7 девочек и 12 мальчиков, а в другой группе 16 девочек и 4 мальчика. На лекции, где они сидят вместе, преподаватель вызвал одного студента к доске. Какова вероятность, что это будет мальчик?

6.  40% всех рабочих имеют высшее образование. Найти вероятность того, что из 8 рабочих — 3 с высшим образованием.

7.  55% всех джинс — синие. Какова вероятность того, что из 700 джинс:

а) 410 синих,

                 б) от 240 до 370 синие.

8.          Найти А, В, σ, Р(4 < x < 8).

9.  Защита курсовиков идёт с 15³⁰ до 18⁰⁰. Студент торопится, какова вероятность того, что он защитит курсовик с 16⁰⁰ до 16¹⁵?

10.  Отклонение количества сахара в кофе от среднего, больше 20 г встречается в 2 стаканах на 1 литр (стаканы по 0,25). Найти σ, если сахар распределён нормально.

Вариант № 15.

1.  В реке живет 10 окуней и 8 карасей. 6 рыб уплыло. Какова вероятность, что это были караси? Что среди них был хотя бы один окунь?

2.  Среди 13 книг 8 переплетённых. Наугад берут 8 книг. Какова вероятность, что переплетенных и не переплетённых будет поровну.

3.  Вероятность очистить комнату от комаров = 0,3, от мух = 0,6, от тараканов = 0,1. Какова вероятность, что удастся вывести всех насекомых?

4.  В банке находятся 8 чёрных и 10 рыжих тараканов. Черный таракан с вероятность = 0,5 выдерживает ядерный взрыв, а рыжий с вероятностью = 0,7. Одного из тараканов поместили в центр полигона и взорвали атомную бомбу. Какова вероятность выжить таракану?

5.  В условиях предыдущей задачи таракан выжил. Какого он, скорее всего, был цвета?

6.  40% всех тараканов нерастворимы в серной кислоте. Какова вероятность, что среди 6 тараканов хотя бы одного удастся растворить в серной кислоте?

7.  Доля кислых яблок 40%. Какова вероятность, что среди 100 яблок кислых:

а) 30,

б) от 35 до 48.

8.   Найти А, В, σ,  Р(3 < x < 6)

9.  Наводнение может начаться в любой момент, начиная с 19⁰⁰ до 23⁰⁰. Найти вероятность, что оно произойдет с 20⁰⁰ до 21³⁰.

10.  Ошибки измерения нормальны с а = 0, σ = 5 г. Найти вероятность того, что из 3 независимых измерений в двух из них ошибка не превзойдет по абсолютной величине 7 г.

Вариант № 16.

1.  В аквариуме плавали 5 золотых рыбок и 7 простых рыбок. 3 рыбы умерли. Какова вероятность, что это были золотые рыбки? Среди них было 2 золотых?

2.  Среди 8 книг — 5 на ижорском языке. Наугад берут 4 книги. Какова вероятность, что среди них 2 книги на ижорском языке.

3.  Вероятность попасть в цель для 1 стрелка = 0,7, для 2 стрелка = 0,8, для 3 = 0,6. Они одновременно стреляют по цели. Какова вероятность, что будет ровно два попадания в цель?