Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей», страница 3

3.  Вероятность заболеть дизентирией = 0,5; заболеть ОРВИ = 0,4; туберкулезом = 0,9. Какова вероятность остаться здоровым?

4.  Баранов привозят из Эквадора = 4%, Перу = 40%, Колумбии = 56%. Доля плешивых баранов среди эквадорских = 1%, перуанских = 39%, колумбийских = 60%. Наугад берут одного барана. Какова вероятность, что он не плешивый?

5.  В город NN страусов привозят из ЮАР = 30%, из Шри-Ланки = 70%. Доля лысых страусов среди африканских = 20%, среди ланкийских = 30%. Страус оказался, лысым, откуда он вероятнее всего?

6.  40% гватемальцев — индейцы. Какова вероятность, что среди 7 гватемальцев 3 индейца?

7.  52% мексиканцев — индейцы. Какова вероятность, что среди 500 мексиканцев, индейцев:

                                                                     а) 93,

                                                                     б) от 55 до 63.

8.     Найти А, В, σ, Р(3 < х < 6).

9.  Взрыв может произойти в любой момент с 14⁰⁰ до 17⁰⁰. Найти вероятность, что он произойдет с 15¹⁵ до 16³⁵.

10.  Ошибки измерения нормальны с а = 0, σ = 4 л. Найти вероятность того, что из 5 независимых измерений не более чем в двух  ошибка измерения будет > 4,5 л.

Вариант № 6.

1.  В саду росло 8 вишен и 13 грушевых деревьев. Ураган сломал 5 дерева. Какова вероятность, что среди них была одна вишня? Хотя бы одна вишня?

2.  В лесу жили 9 сорок и 16 ворон. 5 птиц улетело. Какова вероятность, что остались 4 сороки?

3.  Вероятность того, что Кузьмич поймал лося = 0,9, медведя = 0,1, змею = 0,4. Какова вероятность, что ему удалось поймать трех зверей?

4.  Из норы с вероятностью = 0,3 может выбежать крот и с вероятностью = 0,9 лиса. Охотник ловил крота с вероятностью = 0,6, лису = 0,4. Какова вероятность, что это крот?

5.  В условиях предыдущей задачи животное не было поймано. Какова вероятность, что это лиса?

6.  47% всех стрекоз являются певицами. Какова вероятность, что среди 4 стрекоз есть хотя бы одна певица?

7.  65% блох устойчивы к радиации. Найти вероятность, что среди 156 блох устойчивых к радиации:

                                                                       а) 141,

б) от 69 до 72.

8.    Найти А, В, σ,  Р(0 < х < 4).

9.  Электричка может отправиться в любой момент с 8⁴⁰ до 9⁰⁰. Найти вероятность, что она отправится до 8⁴⁷.

10.  Ошибки измерения нормальны с  а = 0, σ = 9 м. Найти вероятность того, что из 4 независимых измерений хотя бы в одном ошибка измерения будет > 6 м.

Вариант № 7.

1.  Из 5 байдарок 2 протекают. Какова вероятность, что среди 4 выбранных хотя бы 1 целая? Ровно 1 целая?

2.  Из 20 пассажиров самолета 6 — граждане Египта. В Каире вышли 9 человек. Какова вероятность, что среди них 3 гражданина Египта?

3.  Вероятность увидеть лешего = 0,4, кикимору = 0,7, НЛО = 0,6. Какова вероятность увидеть два существа?

4.  В лесу живут 5 леших, 4 русалки и 3 кикиморы. Вероятность того, что леший съедят путника = 0,9, кикимора = 0,4, русалка = 0,2. Путнику с равной вероятностью может встретиться 1 из 12 обитателей леса. Какова вероятность, что его съедят?

5.  1-й станок производит вдвое больше деталей, чем 2-й. Отличных деталей у 1-го 38%, а у 2-го 64%. Взятая наугад с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность, что её сделал 1-й станок.