Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей», страница 8

4.  В город N привозят магнитофоны из Тайваня = 30%, Малайзии = 60%, Брунея = 10%. Доля ломающихся магнитофонов: среди тайваньских = 6%, малазийских = 7%, брунейских = 8%. Все магнитофоны выглядят одинаково. Какова вероятность, что купленный наугад магнитофон сломается.

5.  Вероятность заболеть гриппом = 0,7, ОРЗ = 0,3. Вероятность умереть от гриппа = 0,3, от ОРЗ = 0,4. Больной не умер. Какова вероятность, что у него грипп?

6.  Вероятность того, что собаки разговаривают = 0,4. Какова вероятность, что среди 5 собак не менее 3 говорящих.

7.  40% всех котов — черные. Найти вероятность, что среди 500 котов черных:

а) 210,

б) от 195 до 225.

8.     Найти А, В, σ, Р(1 < x < 4).

9.  Ураган может начаться в любой момент с 10⁰⁰ до 16⁰⁰. Найти вероятность, что он начнется с 13⁰⁰ до 14⁰⁰.

10.  Ошибки измерения нормальны с а = 0, σ = 8 мм. Найти вероятность того, что из 4 независимых измерений в двух из них ошибка будет дольше 10 мм.

Вариант № 17.

1.  В озере живет 12 жаб и 7 лягушек. 6 земноводных уплыло. Какова вероятность, что это были жабы? Что среди них был хотя бы одна лягушка?

2.  Среди 15 булочек 9 со сливками. Наугад берут 9 булочек. Какова вероятность, что со сливками и без сливок будет поровну.

3.  Вероятность очистить комнату от клопов = 0,5, от мух = 0,8, от тараканов = 0,2. Какова вероятность, что удастся вывести всех насекомых?

4.  В банке находятся 9 чёрных и 12 рыжих тараканов. Черный таракан с вероятность = 0,6 выдерживает ядерный взрыв, а рыжий с вероятностью = 0,8. Одного из тараканов поместили в центр полигона и взорвали атомную бомбу. Какова вероятность выжить таракану?

5.  В условиях предыдущей задачи таракан выжил. Какого он, скорее всего, был цвета?

6.  40% всех мух нерастворимы в соляной кислоте. Какова вероятность, что среди 8 мух хотя бы одну удастся растворить в соляной кислоте?

7.  Доля гнилых помидор на рынке = 70%. Какова вероятность, что среди 100 помидор гнилых:

а) 60,

б) от39 до 58.

8.   Найти А, В, σ,  Р(3 < x < 10).

9.  Торнадо может начаться в любой момент, начиная с 20⁰⁰ до 23⁰⁰. Найти вероятность, что оно произойдет с 20³⁰ до 21³⁰.

10.  Погрешности расчетов нормальны с а = 0, σ = 7 г. Найти вероятность того, что из 4 независимых расчетов в двух из них погрешность не превзойдет по абсолютной величине 9 г.

Вариант № 18.

1.  Из 12 пачек чая 4 пачки китайского чая, 3 — индийского, 5 — цейлонского. Наугад берут 3 пачки. Какова вероятность, что среди них 2 пачки цейлонского? Что все они из разных стран?

2.  В урне 8 шаров, из них 5красных. Взяли 6 шаров. Найти вероятность, что среди них 3 красных.

3.  В коробке живут жук, улитка, паук. Жук может уползти с вероятностью = 0,1, улитка с вероятностью = 0,3, паук = 0,4. Какова вероятность, что хоть кто-нибудь уползет?

4.  В первой коробочке находятся 3 красных и 2 синих карандаша, во второй и четвёртой-4 красных и 5 синих. Наугад берут одну коробку. Какова вероятность, что вынутый карандаш будет синий?

5.  В условиях предыдущей задачи карандаш оказался синий. Какова вероятность, что он из первой коробке.

6.  60% всего чая в городе NN — цейлонский. Какова вероятность, что среди 7 пачек чая цейлонского не менее 5?

7.  1/9 индейцев Мексики — ацтеки. Какова вероятность, что из 400 индейцев ацтеками являются: