Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей», страница 11

2.  В шкафу хранится 4 бутыли с H₂SO₄ и 6 бутылей с HNO_3.  В шкафу темно. Студент наугад достает 3 бутыли. Какова вероятность, что они все с H₂SO₄?

3.  В городе N вероятность заболеть гриппом = 0,3, ОРЗ = 0,7, дифтерией = 0,1. Какова вероятность остаться здоровым?

4.  В город N привозят телевизоры из Японии = 20%, Китая = 30%, КНДР = 50%. Доля взрывающихся телевизоров: среди японских = 5%, китайских = 10%, северо-корейских = 50%. Все телевизоры выглядят одинаково. Некто купил один телевизор. Какова вероятность, что он не взорвется?

5.  В соревнованиях по стрельбе участвуют 2 стрелка из Парагвая, 3 из Уругвая и 5 из Суринама. Все парагвайцы поражают цель с вероятностью 1, уругвайцы = 0,9, суринамцы = 0,6. Наугад выбранный стрелок поразил цель. Какова вероятность, что это парагваец?

6.  Среди автобусных контролеров 60% — лжеконтролёры. По автобусу идут 4 контролёров. Какова вероятность, что среди них есть хотя бы один настоящий?

7.  В условии предыдущей задачи по автобусу идут 100 контролёров. Какова вероятность, что среди них:

                                                      а) 43 настоящих,

                                                      б) от 36 до 48 настоящих.

8.    Найти А, В, σ, Р(1 < x < 3).

9.  Касса может получить деньги в любое время с 10⁰⁰ до 13⁰⁰. Найти вероятность, что деньги будут с 12⁰⁰ до 13⁰⁰.

10.  Отклонения размеров нормальны с а = 20, d = 0,16. Допустимые отклонения от 19,6 до 20,4. Сколько деталей среди 100 будут допущены?

Вариант № 24.

1.  Студент выучил 30 вопросов из 40. В экзаменационном билете 2 вопроса. Чтобы получить положительную оценку, надо знать оба вопроса. Какова вероятность, что студент не провалится на экзамене?

2.  Из 8 книг 4 — библиотечные. Какова вероятность, что из 3 выбранных книг одна библиотечная? Хотя бы одна библиотечная?

3.  Путешественник может встретить с вероятностью равной 0,3 для крокодила, 0,4 для льва, 0,2 для кобры. Какова вероятность встретить двух зверей в путешествии?

4.  В город N привозят кокосы из Фиджи = 50%, из Тонга = 20%, из Самоа = 30%. Доля вкусных кокосов среди фиджийских = 60%, тонганских = 80%, самоанских = 70%. Наугад берут кокос. Какова вероятность, что он невкусный?

5.  Путь лежит через болото или через горы или через чащу. Путешественник наугад выбирает один из путей. Вероятность погибнуть в болоте = 0,7, в горах = 0,2, в чаще = 0,3. Путешественник уцелел. Какова вероятность, что он пошел в чащу?

6.  Среди жителей Шванбрании каждый 3-ий говорит по пилигвински. Какова вероятность, что из 10 шванбранцев 5 говорят по пилигвински?

7.  Вероятность падения метеорита в любой день с 1 апреля по 30 апреля одинакова и равна 0,3. Какова вероятность, что дней с падением метеорита будет:

                                                      а) 12,

                                                      б) от 7 до 27.

8.     Найти А, В, σ, Р(2 < х < 6).

9.  Землетрясение может произойти с равной вероятностью в любой момент с 10⁰⁰ до 14⁰⁰. Какова вероятность, что землетрясение произойдет с 11⁰⁰ до 13⁰⁰?

10.  Для нормальной случайной величины а = 0 и Р(-1 < х < 1) = 0,4. Найти дисперсию.

Вариант № 25.

1.  Из 12 коробок 4 — пустые. Какова вероятность, что все выбранные коробки — пустые? Хотя бы 1 пустая?