Другой тип магнитометра основан на влиянии магнитного поля на электрическое сопротивление материала. Уже в 1856 году У. Томсон (лорд Кельвин) обнаружил, что если тело, проводящее ток, подвергнуть действию магнитного поля, то его электрическое сопротивление изменяется. Этот эффект, получивший название магниторезистивного, был использован для реализации датчиков гораздо позже. Только когда американский физик Э.Г.Холл открыл так называемый эффект Холла, стало возможным дать объяснение этому явлению. Поскольку оба эффекта присутствуют исключительно в полупроводниках, они приобрели значение в измерительной аппаратуре только после развития полупроводниковой техники. Эффект Холла является результатом действия сил Лоренца на носители заряда в твёрдом теле. Если пластина из проводящего материала помещена в магнитное поле (как показано на рис. 3.19), то носители заряда будут отклоняться перпендикулярно направлению их движения и перпендикулярно вектору индукции В магнитного поля. Сила Лоренца, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v, равна
.
Из-за отклонения носителей заряда возникает поперечная составляющая градиента заряда, в результате чего появляется электрическое поле Е, направленное поперек пластины. Это поле будет воздействовать на носители заряда с силой F, направленной в противоположном направлении, и равной, по определению,
.
В некоторый момент достигается равновесие между силой Лоренца и силой,
обусловленной электрическим полем, так что 
,поэтому
.
Предполагая, что все носители заряда имеют приблизительно одну и ту же скорость v, получаем плотность тока J, равную nqv, где п – концентрация носителей заряда. Если, кроме того, мы предположим, что В перпендикулярно v, как показано на рис. 3.19, то Е = JB/nq , Множитель 1/nqназывается постоянной Холла и обычно обозначается RH. При I = bdJи V = ЕЬ находим:
.
Для полупроводниковых материалов, в которых основными носителями заряда являются дырки (полупроводники p-типа), заряд qимеет положительный знак и выходное напряжение элемента – эдс Холла – будет иметь полярность, показанную на рис. 3.19. Если основными носителями заряда являются электроны (полупроводники n-типа), то полярность напряжения будет противоположной. Полупроводники имеют большую постоянную Холла, поскольку у них концентрация п носителей заряда много меньше, чем у металлов.
Предположение, что все носители заряда имеют одну и ту же скорость, не совсем корректно. Взаимодействие (столкновение) с посторонними атомами в кристаллической решетке (с атомами примеси), влияние дефектов кристаллической решетки (дислокаций) приводят к тому, что скорости носителей заряда оказываются распределенными вокруг среднего значения скорости. Поэтому постоянная Холла находится где-то между 0,8 и 1,2 от теоретического значения.
Эффект Гаусса или магниторезистивный эффект можно объяснить используя элемент Холла, показанный на рис. 3.19, если у него замкнуть накоротко выводы, на которых в разомкнутом состоянии появляется напряжение. Это приводит к появлению тока, текущего через датчик между этими двумя выводами. Так как направление тока перпендикулярно направлению магнитной индукции В, эдс Холла развивается теперь между токовыми выводами элемента Холла. Эта эдс пропорциональна возбуждающему току I на рис. 3.19, что можно рассматривать как увеличение сопротивления между токовыми выводами.
Рис. 3.19. Магнитометр на основе эффекта Холла. При указанных направлениях В и I, полярность напряжения V соответствует пластине из полупроводника р-типа.
Другой способ интерпретации последствий короткого замыкания элемента Холла состоит в следующем: противодействующее электрическое поле Е, которое препятствует отклонению носителей заряда магнитным полем внутри элемента (в направлении от одного вывода, где появляется эдс Холла, к другому), становится (приблизительно) равным нулю из-за внешнего короткого замыкания. Это приводит к значительно более сильному отклонению носителей заряда в элементе. Средняя длина пути носителей становится больше, что приводит к увеличению количества взаимодействий с кристаллической решеткой; сопротивление, измеренное между токовыми выводами элемента Холла, становится больше. Очевидно, что магнитосопротивление элемента Холла максимально при коротком замыкании. По существу, возможны два способа реализации эффективного короткого замыкания. Один из них предусматривает применение датчика в форме диска (диск Corbino), у которого один вывод размещается на периферии диска, а другим выводом является металлизированный центр диска (см. рис. 3.20). Другой способ состоит в создании электрической схемы, состоящей из большого числа последовательно соединенных элементов Холла с большим отношением длины к ширине. Как показано на рис. 3.20, каждый отдельный элемент создает напряжение, равное эдс Холла.
Как эффект Холла, так и магниторезистивный эффект являются гальваномагнитными эффектами. Общим у этих эффектов является то, что они проявляются в отношении носителей тока при наличии магнитного поля. Как мы видели выше, в основном, эти гальваномагнитные эффекты являются результатом действия сил Лоренца на носители заряда в магнитном поле.
Магниторезистивные датчики часто называют датчиками магнитных полей или датчиками Гаусса. Их недостатком является наличие температурной зависимости. Вот в качестве примера параметры датчика Гаусса, применяемого для измерения поля: материал InSb, NiSb, R(0) = 50 Ом±20% Температурный коэффициент R(B) зависит от В: при В = 0 Тл он равен -2*10-3 К-1, а при В = 1 Тл его величина равна -6*10-3 К-1.
Элементы Холла часто применяются для измерения магнитных полей. На рис. 3.21(а) показано, что линейность зависимости V= V(В) можно повысить, подключая резистор R1к выводам элемента Холла, на которых
Рис. 3.20. Зависимость сопротивления R(B) магниторезистивных датчиков различной формы от индукции В.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.