Внутрифирменное планирование в предприятиях питания. Сущность планирования, страница 14

При организации внутрифирменного планирования важное значение приобретает построение и использование нежестких корреляционных моделей. На примере статистических данных по общественному питанию России за 2000 – 2004 г.г. в работе осуществлено экономико – математическое моделирование взаимосвязи развития объемов деятельности (товарооборота) общественного питания (У) в зависимости от динамики инвестиционных вложений в данный вид деятельности (Х).

При отборе независимого фактора учитывалось требование отсутствия функциональной зависимости между результативным и факторным признаками, т.к. в противном случае связь должна описываться с использованием жесткой модели.

Первичные данные исследуемых факторного и результативного признаков по годам представлены в табл. 1.

Таблица 1

Первичные данные для корреляционно – регрессионного моделирования

На начальном этапе моделирования строилась корреляционная матрица, представленная в табл. 2.

Таблица 2

Корреляционная матрица

Исследование коэффициента корреляции в матрице показало, что изучаемый независимый фактор приемлем для дальнейшего моделирования.

Уравнение, которое отображает связь между товарооборотом (У) и влияющим фактором инвестиций (Х) имеет вид:

  У = 99,39 + 0,046 * Х  ,                                 (1)

Построение уравнения было осуществлено на основе использования данных регрессионной статистики, приведенных ниже.

Для заключения о значимости фактора в модели оценивался критерий Стьюдента (t). Однородность  исходных данных проверялась с помощью критерия Фишера (F). А конечная оценка полученного уравнения проводилась на основе множественного R².

Для определения предельного нормативного критерия Стьюдента используется готовая таблица, в которой норматив зависит от степени свободы k1, равной числу независимых факторов, в нашем случае = 1, а также от уровня значимости а=5%.

Для нашего наблюдения табличный критерий Стьюдента составляет 12,7.

В то же время критерий в уравнении составил 10,2 (при свободном коэффициенте) и 3,1 (при Х). Таким образом, полученная модель может давать довольно значительную ошибку при прогнозировании.

Также был оценен критерий Фишера путем сравнения с его табличным значением. Табличное (нормативное) значение зависит от уровня значимости а, а также степеней свободы k1, k2. Степень свободы k2 равна разности между количеством значений варьирующего результативного признака и числом групп независимых факторов, т.е. =5-1=4. Согласно таблице норматив критерия Фишера составляет 7,71. Фактически же он равен 9,6, т.е. целиком удовлетворяет выдвигаемым требованиям к однородности данных.