Основи захисту відеоінформації: Методичний посібник до практичних занять. Частина 2, страница 3

Приклад2. Знайти положення зіниць вікон, величину діючої діафрагми й діафрагми поля зору для труби типу Галілея (f₁' = 100 мм, f₂' = 10 мм, d = 
= 90 мм, АВ = 50 мм, CD =
= 10 мм), якщо діаметр зіниці ока спостерігача Q₁Q₂ = 4 мм і розташований за окуляром на відстані f₂ = 10 мм. Предмет перебуває в нескінченності (рис. 2.3.1).

Рішення: Труба Галілея являє собою телескопічну систему, у якій задній фокус об'єктива сполучений з переднім фокусом негативного окуляра. Збільшення системи (з використанням формули (20)):

.

У системі три речовинні діафрагми: АВ, CD й Q₁Q₂. Їхнє зображення предметів знаходимо обчисленням.

Зображенням у просторі оправи АВ буде сама оправа, тому що перед нею немає ніякої оптичної системи.

Зображенням оправи CD буде C'' (з використанням формули (20)):

Величина зображення (з формули (18)):

,

де

Зображення Q₁"Q₂"зіниці ока через окуляр й об'єктив буде лежати на відстані 2000 мм від переднього фокуса об'єктива або в 1900 мм за об'єктивом, і величина його дорівнює 40 мм.

Таким чином, знайдено три зображення речовинних діафрагм у просторі предметів: C'', AB й Q₁"Q₂". Так як предмет перебуває в нескінченності, то замість порівняння тангенсів кутів потрібно зрівняти діаметри зазначених зображень. Таким чином, можна встановити, що найменший діаметр має зображення Q₁'Q₂', що й є вхідною зіницею системи (труба Галілея + очі). Вихідною зіницею й апертурною діафрагмою служить зіниця ока.

Неважко показати, що вхідним вікном системи буде оправа об'єктива АВ, вона ж є й діафрагмою поля зору.

Оскільки  вхідне вікно не збігається із площиною предмета, то в трубі Галілея має місце віньєтирування зображення. Кутова величина поля зору залежить від відстані зіниці ока до останньої лінзи окуляра.

Приклад 3. Перед об'єктивом зорової труби Кеплера (з лінзою, що збирає, як окуляр) поміщений предмет на відстані а < F₁. Відношення фокусних відстаней об'єктива й окуляра F/F₂ =·10. Труба встановлена на нескінченість. Знайти лінійне збільшення V = у/х (х – розмір предмета, у – розмір зображення). Визначити характер зображення.

Рішення: Оскільки а < F₁, об'єктив дасть уявне зображення предмета, положення якого визначимо по формулі лінзи (позначення див. на рис. 2.3.2) (з використанням формули (13)):

 або  (b< 0)

Розмір уявного зображення по формулі (15):

де х – розмір предмета. Тому що труба настроєна на нескінченність, відстань між об'єктивом й окуляром дорівнює сумі фокусних відстаней .

Отже, відстань а' від уявного зображення до окуляра дорівнює (з використанням формул (13, 15, 16)):

Відстань а' >F₂, тому зображення, що дає окуляр, буде дійсним. Відстань b' від окуляра до зображення знайдемо по формулі лінзи (з використанням формул (15, 17)):

,

Знайдемо тепер розмір зображення:

Таким чином, лінійне збільшення дорівнює:

Слід зазначити, що V не залежить від положення джерела світла.

Приклад 4. Знайти положення й величину зображення предмета l = 100 мм, що лежить перед увігнутим дзеркалом радіусом r = –200 мм на відстані
S = 1000 мм.

Рішення: По формулі (17)):

Зображення дійсне, перевернене, зменшене (див. рис. 2.3.3)

Примітка. Таким самим чином будується зображення предмету, що лежить перед опуклим дзеркалом.

Приклад 5. Перед плоскопаралельною пластинкою на відстані S₁ = 100 мм поміщений предмет. Визначити положення його зображення, якщо товщина пластинки d = 60 мм і показник переломлення скла п = 1,5 (рис. 2.3.4).