Все встречающиеся в предметном материале темы «Четырехугольник» определения - родовидовые. В учебной тетради ученику самому предлагается задать род фигуры, а иногда одна фигура может быть отнесена и к нескольким родам. Опишем способ задания определения в тетради:
- ученикам предлагается готовый рисунок;
- проводится наблюдение;
- предлагается сформулировать определение.
Дальнейшее сравнение с культурным позволяет проконтролировать ход построения определения. Данный способ реализуем т.к. существует аналог подобной работы в учебнике, который может осуществить поддержку первым трем шагам.
Опишем, что подразумевает под собой сравнение в рамках данной предметной линии. Главным образом, ученик должен выделить существенно отличие его определения от классического или нет. В условиях, когда возникает несколько разных соотношений задающих одну фигуру, ученик должен выделить существенное отношение. В некоторых случаях (в начале), оно ему сообщается.
Опишем организацию четырех представленных в данной тетради определений.
1. Изображен частный случай класса фигур, ученику необходимо обобщить его до класса и сформулировать свое определение, которое далее сравнить с культурным.
2. Изображена фигура, требуется ее определить через две других известных ранее фигуры. Получившиеся определения сравнить с культурными.
3. Требуется изобразить три фигуры, каждая из которых получается как частный случай ограничения разных фигур на разные элементы (результат одна фигура). Самостоятельно исследовать и доказать эквивалентность определений. По образцу составить диаграмму основываясь на определении.
4. У изображенной фигуры нужно выделить соотношения элементов, дать свое определение. Убедиться в том, что в словаре определение сформулировано подобным образом.
Первое из серии данных определений задает образец и ключевой характер работы, т.е. первый начальный уровень.
Определять фигуру можно различными способами. Второе определение иллюстрирует факт того, что одну фигуру можно определять несколькими способами, в данном случае двумя. То, что фигура может быть помещена в два различных класса, задает следующий уровень изучения предметного материала. В тексте переход с одного уровня на другой, а так же усложнение в рамках одного уровня не выделены, проследить их можно сделав методический анализ.
Если до этого ученики формировали свое понимание фигуры, основываясь на предлагающемся образе, то третье определение требует обратного действия: по разным определениям сформировать свое видение и образ фигуры. Одним из усложнений реализовавшимся в этом примере следует выделить исследование на синонимию. На этом же примере можно выделить еще одно усложнение: возможность и умение сформулировать что-либо по образцу.
В четвертом определении можно заметить следующее усложнение: выделение отличий и доказательство без письменной фиксации. Но данное усложнение будет относиться к первому уровню освоения предметного материала линии определений, т.к. задает работу только с одним классом фигур.
Таким образом, представим уровни изучения предметного материала и этапы усложнения на следующем рисунке.
2ур
 |
1ур 2 3
рис.2.1
На рисунке 2.1 по вертикали изображен переход на второй уровень данной предметной линии, горизонталь же показывает степени усложнения материала на данном уровне. Первый уровень линии определений задает преобразования и манипуляции с одним классом фигур. Второй уровень подразумевает работу с несколькими классами и связями между ними.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.