Учебная тетрадь по теме «Четырехугольник» как средство реализации решения учебной проблемы, страница 15

 Как ты думаешь, возможно у этих фигур  обнаружить «интересные» свойства?

2.1.3 Четырехугольники с отношением перпендикулярности

Исследуя отношение равенства ты увидел, что частный случай равенства трех углов может привести к случаю четырехугольника, у которого все углы прямые. А если рассмотреть четырехугольники с разным количеством прямых углов, т.е. с отношением перпендикулярности между сторонами?

Договоримся перпендикулярность сторон рассматривать как наличие   прямых углов.

Четырехугольники с каким количеством прямых углов имеет смысл рассматривать? Объясни свой ответ.

 

Изобрази несколько четырехугольников с двумя прямыми  углами.

Рис.1.14

Что общего в форме этих четырехугольников?

Влияет ли наличие двух прямых углов на другие элементы четырехугольников? Как?

 

Может четырехугольник с двумя прямыми углами  быть невыпуклым? Объясни (докажи) свой ответ.

 

Что особенного в форме четырехугольника, у которого прямые углы являются соседними (нарисуй разные четырехугольники такой формы на рис.1.15)?

                                                        Рис.1.15

Что можно сказать о сторонах четырехугольников на рис.1.15?

 

Изобрази несколько четырехугольников, у которых три угла являются прямыми.

                                                        Рис.1.16

Как данное условие влияет на элементы четырехугольника?

 

Может ли четырехугольник с тремя равными углами быть невыпуклым? Объясни свой ответ.

 

Сделай вывод:  о влиянии перпендикулярных сторон  на соотношения  элементов четырехугольника.

 

2.1.4 Четырехугольники с отношением параллельности

Исследуем вопрос: как наличие двух параллельных сторон влияет на отношения между элементами четырехугольника.

Класс фигур примеры, которых представлены на рисунке 1.15,   называют трапециями. Дай определение трапеции.

Трапеция – это