Учебная тетрадь по теме «Четырехугольник» как средство реализации решения учебной проблемы, страница 20

 

Задача, которую ты  решал в данном пункте, связана с ограничением объекта на два элемента? Объясни свой ответ.

 


2.2.2 Особый четырехугольник с отношением перпендикулярности

Мы считаем, что в данном пункте будет исследоваться вопрос:  как наличие трех равных углов в трапеции влияет на отношения между элементами трапеции. А как считаешь ты? Чтобы правильно ответить на вопрос вспомни решением какой проблемы мы занимаемся.

В первом параграфе у нас остался не исследованным случай, когда в четырехугольнике все углы равны. Нам известно, что если в четырехугольнике все углы равны, то они все прямые (обратись к учебнику).

На рис.2.10 изобрази четырехугольник, у  которого все углы прямые.

В то же время ты уже знаешь и другие фигуры: трапецию и параллелограмм. Изобрази эти фигуры со следующими ограничениями: трапецию, у которой два противоположных угла прямые на рис. 2.11 и параллелограмм, у которого  один угол прямой рис.2.12.

                   Рис.2.10                        Рис.2.11                        Рис.2.12

Сколько разных фигур ты получил? Как они называются?

 


Сформулируем утверждение: четырехугольник, у которого все углы прямые является трапецией, у которой два противоположных угла прямые, а так же параллелограммом у которого один угол прямой.

Докажи утверждение. Для этого выдели соотношения задающие предложенные фигуры, обозначь основное отношение.

Сформулируй определение прямоугольника, основанное на понятии четырехугольника.  

 


Сформулируй  определение прямоугольника, основанное на понятии трапеции.

 


 Объясни, чем отличаются данные определения.

 


Подумай, какое суждение лучше и рациональнее.

четырех-       трапеция           прямо-            четырех-                     прямо-

угольник                            угольник            угольник                     угольник 

Составь еще одно подобное суждение.

Мы думаем, что ты предложил суждение, основанное на том, что прямоугольник является параллелограммом. Если прямоугольник является параллелограммом – значит, обладает его свойствами.