Проверка прогиба обрешетки при действии нормативных нагрузок:
- нормальная составляющая qxk = (gn Cosα + Soμ Cos2α) ao = (0,80*0,707 + 2,8*0,4286*0,7072)*0,35 = 0,408 кН/м;
- скатная составляющая qyk = (gn Sinα + Soμ Cosα Sinα)*ao = (0,80*0,707 + 2,8*0,4286*0,707*0,707)*0,35 = 0,408 кН.м.
Моменты инерции бруска 60х60 мм: Ix = Iy = b h3/12 = 6*63 : 12 = 108 см4. Абсолютные прогибы в двух плоскостях:
- wx = 2,13 qxk L4/ 384 E*kmod Ix = 2,13*0,408*1,054 : (384*107*0,95*108*10-8) = 0,00027 м = 0,027 см;
- wy = 2,13 qyk L4/ 384 E*kmod Iy = 2,13*0,408*1,054 : (384*107*0,95*108*10-8) = 0,00027 м = 0,027 см;
- результирующий прогиб в вертикальной плоскости
w = √(wx2 + wy2) = √(0,0272 + 0,0272) = 0,038 см. Относительный прогиб w/L = 0,038 : 105 = 1/2763 < 1/150.
Таким образом, для данных условий необходимо принять обрешетку из брусков пихты 3-го сорта сечением 60х60 мм.
4. Расчет однопролетных наслонных стропил
Для целей предварительного подбора
сечения однопролетных разрезных наслонных стропил рассматривают стропила, как
наклонную балку, под действием погонной нагрузки, распределенной по пролету q* = (g/Cosα + S) ac = (g*/Cosα + S*), где ас
– шаг стропил. Длина проекции стропила на горизонталь Lo равна
расстоянию между мауэрлатом и промежуточным или коньковым прогонами (рисунок 4.1). 
Рисунок 4.1.
Изгибающий момент в вертикальной плоскости от полной погонной нагрузки q* в кН/м равен Mo = q* Lo2 /8, кН.м.
Требуемый момент сопротивления стропилины в см3 из древесины 2-го сорта вычислим по формуле
Wтр = 103* Mo / (fmd*kx*kmod), где fmd = 13 МПа - расчетное сопротивление древесины сосны, ели, лиственницы 2-го сорта; kx – переходный коэффициент для другой породы, отличной от указанных (см. таблицу 6.6 [1]); kmod – коэффициент условий работы (см. таблицу 6.4 [1]); числовой коэффициент 103 вводим для сохранения традиционных единиц измерения – кН.м, МПа, см3.
Задавшись шириной сечения стропилины в виде доски или бруса bc в см находим требуемую высоту стропилины в см из формулы
hс = √ (6Wтр /bc). По сортаменту пиломатериалов (приложение 3) назначают предварительное сечение стропил bcx hc, а затем проверяют жесткость стропил по формуле
- w/Lo = 5 qk* Lo3/(384 E I Cosα), где qk* - нормативная погонная полная нагрузка в вертикальной плоскости; Е – модуль упругости древесины, равный Е = Е0 kmod, Е0 = 10000 МПа . Относительный прогиб стропил не должен превышать 1/200.
Если прочность и жесткость выполняются, то проверяют прочность стропил на сжатие с изгибом с учетом деформаций.
Пример 3. Рассчитать наслонные разрезные стропила при следующих исходных данных (см. рисунок 4.1,б): уклон i = 1:2; проекция стропильной ноги на горизонталь Lo = 4,0 м ; шаг стропил аc = 1,2 м ; расчетная поверхностная снеговая нагрузка Sg = 1,8 кПа ; расчетная нагрузка от кровли g = 0,70 кПа ; класс условий эксплуатации КУЭ 2 (kmod = 0,95); материал – сосна 2-го сорта.
Угол наклона кровли к горизонту α = arctg i = arctg (1: 2) = 26,56˚; Cosα = Cos26,56˚ = 0,8944. Коэффициент отложения снега μ = (60 – 26,56˚)/35 = 0,955.
Погонная полная расчетная нагрузка, приведенная к горизонтали, равна - q* = (g/Cosα + Sgμ) аc = (0,7: 0,8944 + 1,8*0,955)*1,2 = 3 кН/м.
Изгибающий момент в вертикальной плоскости Mo = q* Lo2 / 8 =
= 3*4,02 : 8 = 6 кН.м. Требуемый момент сопротивления стропильной ноги Wтр = Mo *103/ (fmd kmod) = 6*1000 : (13*0,95) = 486 см3.
Задавшись толщиной стропилины bс = 10 см, определим требуемую высоту стропилины из формулы hс = √ (6Wтр/bс) = √ (6*486 : 10) = 17 cм. Принимаем по сортаменту пиломатериала сечение стропил из бруса bxh = 100x175(h).
Проверим жесткость стропил. Нормативная полная погонная нагрузка на стропилину в вертикальной плоскости равна
qk* = (g/γf + Sg/γf) аc = (0,70:0,8944:1,35 + 1,8 : 1,42) * 1,2 = 2,22 кН/м. Момент инерции стропилины I = bh3/12 = 10*17,53 :12 = 4466 см4. Относительный прогиб стропилины вычислим по формуле
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.