Проектирование крыш с наслонными стропилами. Расчет настилов и обрешеток построечного изготовления, страница 12

-λ_x = L_п/ 0,29b = 2,62 : (0,29*0,10) = 90,4;

-λ_y = L_п/ 0,29h = 2,62 : (0,29*0,10) = 90. Максимальная гибкость не превышает предельную λ_max = 120 < [λ] = 120.

Гибкость Эйлера при данных условиях работы равна λ_rel = 56,3. Коэффициент продольного изгиба при λ_max = 120 > λ_rel = 56,3  k_c = λ_rel²/ 2λ_max² = 56,3² : (2*90,4²) = 0,194. Требуемая площадь подкоса для обеспечения его устойчивости равна

А_п = 10 N_п/ k_c f_c,o,d k_mod = 10*14,92 : (0,194*13*0,95) = 62,3 см². Принимаем сечение подкоса 100х100 мм площадью  А_п = 10*10 = 100 см². Проверка устойчивости подкоса дает

σ_с = 10 N_п/ А_п = 10*14,92 : 100 = 1,49 МПа, что меньше k_c f_c,o,d k_mod = 0,194*13*0,95 = 2,4 МПа. Таким образом, сечение подкоса необходимо принять 100х100 мм.

Продольное усилие растяжения в схватке над подкосом определим по формуле Н = Р Cosα/ Cos(90 – α) = Р Cos25˚/Cos(90 - 25˚) = P Cos25˚/Cos65˚ = 15,47*0,906 : 0,4226 = 33,17 кН.

Требуемая площадь сечения растянутой схватки (ригеля)

А_р = 10 Н/f_t,o,d k_mod =   10*33,17 : (7,0*0,95) = 49,9 см². Принимаем ригель из спаренных досок 32х100(h)  A_p = 2*3,2*10 = 64 см² > 50 см². Гибкость ригеля в вертикальной плоскости λ_х  = L_p/0,29h = 2*1,86 : (0,29*0,10) = 128 < [λ] = 150.

Проверим прочность узла опирания подкоса на стропилину (см. рисунок 5.2, в).

Напряжения смятия под углом 70˚ при опирании подкоса сечением 100х100 мм σ_см = 10 N_п/ A_п = 10*14,92 : 100 = 1,49 < f_cm,_α,d k_mod = 3,13/0,95 = 2,97 МПа.

Проверим прочность врубки в месте опирания подкоса в стропилину. Глубина врубки равна h_v = Sin20˚ h_п = 0,342*10 = 3,42 см.

Учтем ослабление стропилины врубкой W_inf = b_c(h_c – h_v)²/ 6 = 10*(20 – 3,42)² : 6 = 458 см³. Проверим ослабленное опорное сечение неразрезной стропилины над подкосом на изгиб при  действии опорного  момента М_оп = 5,62 кН.м σ_m = M_оп / W_inf = 1000*5,62 : 458 = 12,27 МПа < f_m,d k_mod = 13*0,95 = 12,35 МПа.

Скалывающее усилие равно T_v  = N_п Cos70˚ = 14,92*0,342 = 5,1 кН. Расчетное сопротивление скалыванию определим по формуле

- f_,v,mod,d = f_v,d k_mod / (1 + β(l_v/e)) = 2,1*0,95/ (1 + 0,25*10*0,0342: (0,5*0,2)) = 1,8 МПа. Площадка скалывания A_v = b_c* 10*h_v = 10*10*3,42 = 342 см².  Несущая способность врубки на скалывание равна R_v,d = f_,v,mod,d A_v = 1,8*10³* 342*10^-4 = 61,56 кН, что больше скалывающего усилия T_v = 5,1 кН. Следовательно, прочность узла опирания подкоса обеспечена как на смятие, так и на скалывание.

6.  Расчет прогонов крыши

Прогоны держат крышу, передавая нагрузки от наслонных стропил на стойки и опоры. Различают верхние (коньковые) прогоны и промежуточные прогоны.     

Прогоны располагаются вертикально и рассчитываются на  вертикальные  нагрузки  от стропил, как правило, равномерно распределенные при числе стропил не менее 3 на длине прогона L_пр. Длина прогона не может быть больше 6,0 м.

Ширина грузовой площади зависит от числа пролетов стропил. Для конькового прогона при однопролетных симметричных стропилах ширина грузовой площади равна S_пр = L_o или S_пр = L₂ при наличии подкоса, где L₂ -  длина проекции подкоса на горизонталь или средний пролет стропил. Для промежуточного прогона ширина грузовой площади равна полусумме смежных пролетов стропил S_пр = (L₁ + L₂)/2.

Погонная расчетная нагрузка на прогон (рисунок 6.1)

q_пр = (g/Cosα + S_g μ) S_пр. Сосредоточенное давление стропил на прогон равно Р = q_пр а_с, где а_с – шаг стропил.

Изгибающий момент и поперечная сила в прогоне равны:

M_пр = q_пр L_пр²/8;   V_пр = q_пр L_пр /2.

Требуемый момент сопротивления прогона в см³ вычислим по формуле W_тр = 1000 M_пр/ (f_md k_x k_mod), где расчетное сопротивление при изгибе в МПа принимается по таблице 6.5. СНБ 5.05.01-2000 в зависимости от размеров прогона. Требуемые размеры прогона находят из расчета на плоский поперечный изгиб, задаваясь шириной прогона b_пр, h_пр = √ 6 W_тр/b_пр. 

После назначения размеров сечения прогона bxh выполняются проверки на изгиб, скалывание при изгибе и на жесткость.