Проектирование крыш с наслонными стропилами. Расчет настилов и обрешеток построечного изготовления, страница 10

-  k_m,c = 1 – σ / (k_c f_c,o,d k_x k_mod) = 1 – 0,153 : (0,383*13*1*0,95) = 0,9676;

-  W_c = b_ch_c²/6 = 10*17,5² : 6 = 510 см³;

-  M = q_x^* L_x² /8 = 2,4*4,47² : 8 = 5,994 кН.м;

-  σ_m = 1000*M/W_c = 1000*5,994 : 510 = 11,75 МПа;

-  M_D = M / k_m,c = 5,994 : 0,9676 = 6,2 кН.м;

-  σ = σ_c + σ_mD = 0,153 + 1000*6,2 : 510 = 0,153 + 12,15 = 12,3 МПа< f_m,d k_x k_mod = 13*1*0,95 = 12,35 МПа;

-  σ_c / (f_c,o,d * ПК) + σ_m / (k_m,c* f_m,d * ПК) = 0,153 : (13*1*0,95) + 11,75 : (0,9676*13*1*0,95) = 0,012 + 0,9835 = 0,9955 < 1.

Таким образом, доказано, что прочность разрезных наслонных стропил с учетом сжимающих напряжений обеспечена. Окончательно приняты наслонные стропила сечением 100х175(h).

5.  Расчет неразрезных двухпролетных наслонных стропил

Если длина стропилины не превышает 6,5 м, то при промежуточных опорах в виде прогона или подкоса она выполняется неразрезной двухпролетной с равными или неравными пролетами (рисунок 5.1).                            Рисунок 5.1.

В этом случае необходимо вычислить опорный и пролетный моменты и определить максимальный по алгоритму:

М_оп = q_x^*(L_x1³ + L_x2³) / (8*(L_x1 + L_x2);

М = max

М_пр = q_x^* L_x1² / 8 – M_оп/2.

Для учета возможной просадки стропилины в месте опирания подкоса изгибающий момент в крайнем пролете определяют по формуле М₁ = q_x^* L_x1²/8.

В дальнейшем расчет неразрезной стропилины на сжатие с изгибом при наибольшем моменте выполняют в той же последовательности , что и разрезную.

Продольное усилие в подкосе вычисляют по формуле

N_п = P Cos α/ Cos (90 – α – β), где Р – узловая нагрузка, вычисляемая по формуле Р = q(L₁ + L₂)/ 2 при разрезных стропилах и

Р = q^* L₁/2 + M_оп/L₁ + q^* L₂/2 + M_оп/L₂ в неразрезной стропилине (см. рисунок 5.1, а).

При этом угол наклона подкоса рекомендуется принимать в пределах β = 45˚…60˚.

Проверка устойчивости подкоса на усилие N_п выполняется в последовательности:

- вычисляют гибкость в плоскости стропил λ_х = L_п /0,29 h_п, где L_п – длина подкоса, равная L_п = L₂/ Cos β; h_п – высота сечения подкоса;

- вычисляют коэффициент продольного изгиба по одной из формул в зависимости от гибкости:

- при λ_х <= λ_rel k_c = 1 – λ_x²/2λ_rel² ;

- при λ_x > λ_rel   k_c = λ_rel²/ 2λ_x²;

- принимая толщину подкоса b_п равной толщине стропилины, проверяем устойчивость подкоса по формуле

σ_с = N_п / (k_c h_п b_п) <= f_c,o,d k_x k_mod.    

Если имеется схватка или ригель выше стойки или подкоса, то растягивающее усилие (рисунок 5.2), равное горизонтальной проекции сжимающего усилия в стропильной ноге N, вычисляется по формуле

H = N Cosα = P/2 tgα, где Р = g L₂.

Ригель устраивают из двух пластин или тонких досок, сечение которых проверяют на растяжение по формуле

σ_t = H/ A_inf <= f_t,o,d k_x k_mod, где площадь сечения схватки A_inf  должна быть не менее 50 см²; f_t,o,d = 7 МПа – расчетное сопротивление осевому растяжению для сосны 2-го сорта.

При разрезных стропилах над стойками и прогонами схватки проектируют как арки с затяжкой:

- изгибающий момент балочный по формуле М_б = q^* 2L₂²/8;

- H = M_б / F = M_б / (L₂ tgα);

- площадь сечения схватки вычисляют по формуле

- A = H/ f_t,o,d k_x k_mod > 50 см².                                                     

Пример 5.  Рассчитать неразрезную стропильную систему при наличии подкоса при следующих исходных данных (рисунок 5.2): угол наклона стропил α = 25˚ (Cos 25˚ = 0,906; Sin 25˚ = 0,423; tg 25˚ = 0,466); пролет двускатной крыши L_o = 6 – 0,16 = 5,84 м;  подкос стропильной ноги под углом β = 45˚; (Cos 45˚ = 0,707); шаг стропил a_c = 1,5 м; кровля из волнистых асбестоцементных листов 50/200; постоянная нормативная нагрузка g_n = 0,40 кПа; снеговая расчетная нагрузка S_g = 1,92 кПа; класс условий эксплуатации КУЭ 2 k_mod = 0,95.

                                                                    Рисунок 5.2.