Проектирование крыш с наслонными стропилами. Расчет настилов и обрешеток построечного изготовления, страница 20

-  q_x^* = g^*Cosα + S^* Cos²α = (g Cosα + S μ Cos²α) a_c = (0,7*0,8944 + 1,8*0,955*0,8944²)*1,2 = 2,4 кН/м;

-  q_y^* = g^*Sinα + S^* Sinα Cosα = (g Sinα + S μ Cosα Sinα) a_c = (0,7*0,4471 + 1,8*0,955*0,8944*0,4471)1,2 = 1,2 кН/м.

Продольное усилие в стропильной ноге

-  N_c = q_y^* L_x/2 = 1,2*4,47 : 2 = 2,68 кН;

Поперечная сила от нормальной составляющей нагрузки в стропильной ноге V_x = q^*_x L_x/2 = 2,4*4,47 : 2 = 5,36 кН.

Результирующее усилие в коньковом узле N_у = √(V_x ²  + N_y²)  = √(5,36² + 2,68²) = 6,0 кН.

Примем парные накладки из досок толщиной 32 мм. В этом случае t₁ = 3,2 см и t₂ = 10 см. Гвозди примем длиной 4х100 мм, что при перехлесте односрезных гвоздей  t₂ = l_d1 – t₁ – Δ -1,5d = 10 – 3,2 – 0,2 -1,5*0,4 = 6,0 см.

Так как t₁ = 3,2 см < 0,35t₂ = 0,35*10 = 3,5 см для односрезного гвоздя расчетные сопротивления гвоздя на смятие равно f_h,1,d = 8,0 МПа = 0,8 кН/см² и f_h,2,d = 2,5 МПа = 0,25 кН/см². Коэффициент

β_n = k_n t₁/d = 0,0632*3,2: 0,4 = 0,5056 < β_n,max = 0,7746.

Вычисляем несущую способность одного среза в односрезн0м соединении

f _h,1,d t₁ d = 0,8*3,2*0,4 = 1,024 кН;

-  R_1,d = min    f_h,2,d t₂ d = 0,25*6,0* 0,4 = 0,600 кН;

f_n,d d²(1 + β_n) = 2,5*0,4² *(1 + 0,5056) = 0,602 кН.

Минимальная несущая способность одного среза гвоздя R_1,d = 0,600 кН. Требуемое число срезов n_s = N_у /R_1,d = 6,0 : 0,600 = 10. При парных накладках количество швов равно 2 и число гвоздей  с каждой стороны конькового узла равно  n_гв = n_s/2 = 10:2 = 5. Принимаем  число гвоздей 4х100 мм по 5  у каждой стропильной ноги.

Пример 13. Рассчитать узел крепления схватки в трехпролетной крыше с наслонными стропилами (рисунок 9.2) при следующих исходных данных: кровля из волнистых асбоцементных листов 50/200; обрешетка 50х60(h) с шагом 500 мм; пролеты крыши: крайний L₁ = 5 м; средний  L₂ = 6 м;  шаг стропил 1,5 м; уклон двускатной крыши 1:1,2; угол наклона крыши α = artg (1:1,2) = artg 0,833 = 40˚ (Cos 40˚ = 0,766; Sin 40˚ = 0,643; tg 40˚ = 0,839); снеговая  нагрузка для V-го снегового района (S_o = 2,24 кПа; S_g = 3,2 кПа);   класс условий работы КУЭ 3 (k_mod = 0,85).

Высота стропильной системы h = tgα*(L₁ + 0,5L₂) =

= 0,839*(5 + 0,5*6) = 6,71 м. Высота крайней стойки под промежуточный прогон h₁ = tgα L₁ = 0,839*5 = 4,2 м. Высота стрелки подъёма в среднем пролете f = h – h₁ = 6,71 – 4,2 = 2,51 м.

Длина крайней стропильной ноги L_x1 = L₁/Cosα = L₁/Cos 40˚ = 5 : 0,766 = 6,53 м. Так как длина крайней стропильной ноги больше 6,5 м, выполняем стропильные ноги разрезными, устраивая стык чуть ниже промежуточного прогона в виде косого прируба. Верхняя часть стропил рассматривается как треугольная трехшарнирная арка с затяжкой, роль которой играет горизонтальная схватка. Схватку выполним в виде парных досок, прибиваемых с двух сторон  верхних стропильных ног.

Составляем таблицу нагрузок для расчета схватки (горизонтального ригеля).

Таблица нагрузок на кровлю кПа.