Проектирование крыш с наслонными стропилами. Расчет настилов и обрешеток построечного изготовления, страница 21

Расчетная погонная нагрузка по горизонтали  на стропильные ноги при шаге стропил a_c = 1,5 м равна  q^* = q a_c = 2,4*1,5 = 3,6 м.

Изгибающий момент в среднем пролете

M₂ = q^* L₂²/8 = 3,6*6,0² : 8 = 16,2 кН.м.

Распор в схватке (ригеле) Н = M₂ : h₂ = 16,2 : 2,51 = 6,46 кН.

Требуемая площадь сечения схватки (ригеля)

A_inf = 10 H/(f_t,od k_mod) = 10*6,46 : (7,0*0,85) = 10,86 см². Учитывая, что площадь сечения схватки должна быть не менее 50 см², а в вертикальной плоскости затяжка должна иметь гибкость не более 150,  примем парную схватку минимального сечения из досок 2х19х150(h) мм, симметрично прибивая её к стропильной ноге горизонтально над промежуточными прогонами. При этом гибкость схватки в вертикальной плоскости при 6-метровой длине равна

λ = L₂/0,29h = 6 : (0,29*0,15) = 138 < 150. Площадь поперечного сечения схватки А = 2*1,9*15 = 57 см², что больше 50 см² (см. п. 5.3.1.15 СНБ 5.05.01-2000).

Рассчитаем гвозди крепления схватки 2x19x150(h) к стропильной ноге 75х200(h).

Диаметр гвоздей следует принимать не более 0,25 толщин пробиваемых элементов. При толщине досок δ = 19 мм наибольший диаметр гвоздей d_гв = δ/4 = 19 : 4 = 4,75 мм.

Примем гвозди 3,5х90 мм.

Примем парные накладки из досок толщиной 19 мм. В этом случае t₁ = 1,9 см и t₂ = 7,5 см. Гвозди  длиной 90 мм пробивают лишь две доски 19 + 75 + 2 = 96 мм. Поэтому из-за перехлеста гвоздя в среднем элементе расчетную длину уменьшим на 1,5d, то есть толщину среднего элемента примем

t₂ =  l_гв -  t₁  -1,5d – Δ = 90 – 19  – 1,5*4 – 2  = 63 мм = 6,3 см.

Так как t₁ = 1,9 см < 0,35t₂ = 0,35*7,5 = 2,625 см для односрезного гвоздя расчетные сопротивления гвоздя на смятие равно

f_h,1,d = 8,0 МПа = 0,8 кН/см² и f_h,2,d = 2,5 МПа = 0,25 кН/см². Коэффициент β_n = k_n t₁/d = 0,0632*1,9: 0,4 = 0,300 < β_n,max = 0,7746.

Вычисляем несущую способность одного среза гвоздя в односрезном соединении

f _h,1,d t₁ d = 0,8*1,9*0,35 = 0,532 кН;

-  R_1,d = min    f_h,2,d t₂ d = 0,25*6,3* 0,35 = 0,551 кН;

f_n,d d²(1 + β_n) = 2,5*0,35² *(1 + 0,300) = 0,398 кН.

Минимальная несущая способность одного среза гвоздя

R_1,d = 0,398 кН. Требуемое число односрезных гвоздей

n_s = H /n_s R_1,d = 6,46 : (1*0,398) = 16,3.  Так как в соединении схватки со стропильной ногой два шва, то требуемое   число гвоздей 3,5х90 мм равно  n_гв = 16,3 : 2 = 8,15. Принимаем   у каждой стропильной ноги по 9 гвоздей 3,5х90 мм. 

Схема расстановки гвоздей 3,5х90 в схватке приведена на рисунке 9.2, б.

Расстояния  между гвоздями поперек волокон должны быть не менее S₃ = S₄ = 4d = 4*3,5 = 14 мм. На ширине доски b = 150 мм возможное количество гвоздей b/S = 150 : 14 = 10,7.  Ставим гвозди в один косой ряд по 9 гвоздей на каждом конце схватки с двух сторон.

Примем гвозди 4х120 мм.

В этом случае t₁ = 1,9 см и t₂ = 7,5 см. Гвозди  длиной 120 мм пробивают три доски 2х19 + 75 + 2*2 = 117 мм насквозь. Поэтому в крайней последней доске при свободном выходе гвоздя из пакета расчетную длину уменьшим на 1,5d, то есть толщину крайнего элемента примем t₁₁ =  12 - t₁ – t₂ - 1,5d – Δ = 12 -1,9  – 7,5 -1,5*0,4 – 0,2 = 1,8 см.

Так как t₁₁ = 1,8 см < 0,35t₂ = 0,35*7,5 = 2,625 см для двухсрезного гвоздя расчетные сопротивления гвоздя на смятие равно

f_h,1,d = 8,0 МПа = 0,8 кН/см² и f_h,2,d = 2,5 МПа = 0,25 кН/см². Коэффициент β_n = k_n t₁₁/d = 0,0632*1,8: 0,4 = 0,2844 < β_n,max = 0,7746.

Вычисляем несущую способность одного среза гвоздя в двухсрезном соединении

f _h,1,d t₁ d = 0,8*1,9*0,4 = 0,608 кН;

-  R_1,d = min    f_h,2,d t₂ d = 0,25*7,5* 0,4 = 0,75 кН;

f_n,d d²(1 + β_n) = 2,5*0,4² *(1 + 0,2844) = 0,513 кН.

Минимальная несущая способность одного среза гвоздя

R_1,d = 0,513 кН. Требуемое число двухсрезных гвоздей

n_s = H /n_s R_1,d = 6,46 : (2*0,513) =  6,3.  Принимаем  число гвоздей 4х120 мм по 7  у каждой стропильной ноги.