Проектирование крыш с наслонными стропилами. Расчет настилов и обрешеток построечного изготовления, страница 17

w/L = 5q_k^* L_oD³ /(768 E I k_mod Cosα) =

5*5,12*5,66³ : (768*10⁷*16611*10^-8*0,95*0,8944) = 1/233 <[w/L] = 1/200.

Из условия прочности на изгиб в вертикальной плоскости  и по условию жесткости надо принять сечение однопролетной диагональной стропильной ноги 175х225(h).

Пример 10.  Проверить прочность однопролетной диагональной стропильной ноги на сжатие с изгибом, продолжив пример 9.

Для расчета диагональной стропильной ноги на сжатие с изгибом нагрузки приводят к нормальной и скатной составляющих:

-  - нормальная погонная нагрузка  q_x^* = g^*Cosα + S^* Cos²α =

-  (g Cosα + S_g μ Cos²α) S_D = (0,7*0,8944 + 1,8*0,955*0,8944²)*2,828 = 6,12 кН/м;

-  скатная погонная нагрузка  q_y^* = g^*Sinα + S^* Sinα Cosα =

-  (g Sinα + S_g μ Cosα Sinα) S_D = (0,7*0,4471 + 1,8*0,955*0,8944*0,4471)*2,828 = 1,49 кН/м.

Длина диагональной стропильной ноги при равноуклонных скатах вальмовой крыши равна L_D = √2 L_o/Cosα  = 1,414 L_o/Cosα = 1,414*4,0 : 0,8944 = 6,32  м. Так как длина диагональной стропильной ноги меньше 6,5 м, она может быть выполнена однопролетной.

Изгибающий момент от нормальной составляющей нагрузки приближенно можно определить по формуле

M_oD = q_xD L_oD² / 16 = 6,12*6,32² : 16 = 15,28 кН.м.

Продольное усилие сжатие от скатной составляющей нагрузки

N_c = q_yDL_xD/2 = 1,49*6,32 : 2 = 4,71 кН.

Дальнейшие расчеты выполним как в примере 4, продолжая пример 9 :

Расчет однопролетной диагональной стропильной ноги с учетом сжимающих напряжений ведется в следующей последовательности:

-  q_x^* = g^*Cosα + S^* Cos²α = (g Cosα + S μ Cos²α) S_D = (0,7*0,8944 + 1,8*0,955*0,8944²)*2,828 = 6,12 кН/м;

-  q_y^* = g^*Sinα + S^* Sinα Cosα = (g Sinα + S μ Cosα Sinα) S_D  = (0,7*0,4471 + 1,8*0,955*0,8944*0,4471)*2,828 = 1,49 кН/м;

-  N_c = q_y^* L_x/2 = 1,49*6,32 : 2 = 4,71 кН;

-  A_c = b_c*h_c = 17,5*22,5 = 394 см²;

-  σ_c = 10N_c/ A_c = 10*4,71 : 394 = 0,12 МПа;

-  λ_rel = π √ (2*300*f_c,o,d k_x k_mod / f_c,o,k) = 3,14 √ (2*300*15*1*0,95 : 23) = 60,5;

-  λ_x = 0,73 L_x / 0,29h_c = 0,73*6,32 : (0,29*0,225) = 70,7;

-  k_c = λ_rel²/ 2λ_x² = 60,5² : (2*70,7²) = 0,366:

-  k_m,c = 1 – σ / (k_c f_c,o,d k_x k_mod) = 1 – 0,12 : (0,366*15*1*0,95) = 0,977;

-  W_c = b_ch_c²/6 = 17,5*22,5² : 6 = 1476 см³;

-  M = q_x^* L_x² /16 = 6,12*6,32² : 16 = 15,28 кН.м;

-  σ = 1000*M/W_c = 1000*15,28 : 1476 = 10,35 МПа;

-  M_D = M / k_m,c = 15,28 : 0,977 = 15,64 кН.м;

-  σ = σ_c + σ_mD = 0,12 + 1000*15,64 : 1476 = 0,12 + 10,60 = 10,72 МПа< f_m,d k_x k_mod = 15*1*0,95 = 14,25 МПа;

-  σ_c / (f_c,o,d * ПК) + σ_m / (k_m,c* f_m,d * ПК) = 0,12 : (15*1*0,95) + 10,35 : (0,977*15*1*0,95) = 0,008 + 0,743 = 0,752 < 1.

Таким образом, доказано, что прочность разрезных наслонных lдиагональных стропил с учетом сжимающих напряжений обеспечена. Окончательно приняты наслонные диагональные стропила вальмовой крыши сечением 175х225(h).

Пример 11. Рассчитать диагональную стропильную ногу из спаренных досок при следующих исходных данных (рисунок 8.3): кровля из волнистых асбоцементных листов 50/200; обрешетка 50х60(h) с шагом 500 мм; пролеты крыши: крайний L₁ = 5 м; средний  L₂ = 6 м;  шаг стропил 1,5 м; уклон двускатной крыши 1:1,2; угол наклона крыши α = artg (1:1,2) = artg 0,833 = 40˚ (Cos 40˚ = 0,766; Sin 40˚ = 0,643; tg 40˚ = 0,839); снеговая  нагрузка для V-го снегового района (S_o = 2,24 кПа; S_g = 3,2 кПа);   класс условий работы КУЭ 3 (k_mod = 0,85): полная расчетная вертикальная нагрузка на стропила равна q = 2,4 кПа (см. пример 13).

Высота стропильной системы h = tgα*(L₁ + 0,5L₂) =

= 0,839*(5 + 0,5*6) = 6,71 м. Высота крайней стойки под промежуточный прогон h₁ = tgα L₁ = 0,839*5 = 4,2 м. Высота стрелки подъёма в среднем пролете f = h – h₁ = 6,71 – 4,2 = 2,51 м.