Vпр = 1,25 qпр Lпр /2 = 1,25*4,69*3 : 2 = 8,8 кН, здесь учтено увеличение поперечной силы на средней опоре двухпролётной неразрезной балки.
Требуемый момент сопротивления прогона в см3 вычислим по формуле Wтр = 1000 Mпр/ (fmd kx kmod) = 1000*5,28 : ( 13*1*0,95) = 428 см3, где расчетное сопротивление при изгибе 13 МПа для сосны 2-го сорта при ширине меньше 0,11 м. Требуемые размеры прогона находим из расчета на плоский поперечный изгиб, задаваясь шириной прогона bпр = 10 см, hпр = √ 6 Wтр/bпр = √ (6*428 : 10) = 16 см. Принимаем сечение прогона 100х175(h).
Вычисляем характеристики сечения Wпр = b h2/6 = 10*17,52 : 6 = 510 см3; Iпр = b h3/12 = 10*17,53 :12 = 4466 см4. Проверка прочности на изгиб выполняется по формуле
- σmd = 1000 Mпр/Wпр = 1000*5,28 : 510 = 10,35 МПа <= fmd kx kmod = 13*1*0,95 = 12,35 МПа.
Проверка на скалывание τv,o,d = 1,5 Vпр/bh = 1,5*8,8 : (10*17,5) = 0,075 кН/см2 = 0,75 МПа < fv,o,d kx kmod = 1,6*1*0,95 = 1,52 МПа.
Проверка жесткости прогона ведётся на нормативную погонную нагрузку q*k = (gk + Soμ) Sпр = (0,4 + 0,7*1,92)*1,86 = 1,744*1,86 = 3,25 кН/м по формуле с учетом защемления на средней опоре
w/L = q*k Lпр3/185 Eo Iпр kmod = 3,25*33 : (185*107*4466*10-8* 0,95) = 1/672 < [wL] = 1/200.
7. Расчет стоек под прогоны крыши
Стойки под прогоны крыши работают как центрально нагруженные столбы, шарнирно закрепленные по концам. Высота стоек зависит от их местоположения на крыше, максимальная высота двускатной крыши в коньке, равна произведению горизонтальной проекции стропил на тангенс угла наклона крыши Hcт = Lo tgα или Hст = (L1 + L2) tgα.
Сечения стоек принимают, как правило, равноустойчивые, то-есть квадратные из бруса или круглые из бревен.
Гибкость стоек не должна быть больше 120.
Продольное усилие в стойке при симметричном опирании прогонов на неё равно удвоенной поперечной силе прогона Nст = 2 Vпр.
Гибкость Эйлера вычисляется по формуле (7.15) СНБ 5.05.01-2000 λrel = √ 2π2 Eo,nom/fc,o,k = √ 2 π2 300fc,o,d kmod /fc,o,k, где fc,o,d – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон; fc,o,k – нормативное сопротивление сжатию вдоль волокон; kmod – коэффициент условий работы.
Гибкость стойки из бревна равна λ = Нст/0,25d, где d – диаметр бревна посередине длины стойки.
Коэффициент продольно изгиба стойки в общем случае зависит от максимальной гибкости, если сечение не равноустойчивое:
-λx = Hст/0,29b
- λ max при λ = λmax < λrel kc = 1 – λmax2/2λrel2,
-λy = H/0,29h при λ = λmax > λrel kc = λrel2/2λmax2.
Проверка устойчивости стойки выполняется из условия
σс = Nст/kc A <= fc,o,d kmod , где А – площадь поперечного сечения стойки.
Пример 8. Рассчитать стойку конькового прогона для примера 6:
длина прогона, равная шагу стоек, Lпр = 6 м (см. рисунок 7.1): уклон i = 1:2; проекция стропильной ноги на горизонталь Lo = 4,0 м ; шаг стропил аc = 1,2 м ; расчетная поверхностная снеговая нагрузка Sg = 1,8 кПа ; расчетная нагрузка от кровли g = 0,70 кПа ; класс условий эксплуатации КУЭ 2 (kmod = 0,95); материал – сосна 2-го сорта.
Угол наклона кровли к горизонту α = arctg i = arctg (1: 2) = 26,56˚; Cosα = Cos26,56˚ = 0,8944. Коэффициент отложения снега μ = (60 – 26,56˚)/35 = 0,955.
Полная расчетная нагрузка, приведенная к горизонтали, равна
- q* = (g/Cosα + Sgμ) = (0,7: 0,8944 + 1,8*0,955) = 2,5 кПа.
Ширина грузовой площади равна Sпр = Lo = 4,0 м. Погонная расчетная нагрузка на прогон qпр = (g/Cosα + Sg μ) Sпр = 2,5*4,0 = 10 кН/м.
Изгибающий момент и поперечная сила в прогоне равны:
Mпр = qпр Lпр2/8 = 10*62 : 8 = 45 кН.м;
Vпр = qпр Lпр /2 = 10*6 : 2 = 30 кН.
Продольное усилие в стойке равно удвоенной поперечной силе Nст = 2Vпр = 2*30 = 60 кН. Рассчитаем стойку из бревна 3-го сорта, для которого расчетное сопротивление сжатию равно fc,o,d = 10 МПа; kmod = 0,95 – коэффициент условий работы для длительной нагрузки.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.