Для анализа объема механической работы А'0> совершенной при этих двух режимах ведения поезда, достаточно сравнить средневзвешенные по пути v и времени v значения скорости на отрезке s'. Преобразуем формулу для v следующим образом:
где v2 — средневзвешенное по времени значение квадрата скорости.
Взяв отношение величин v и у, получим v/v = v2/(v)2'^l, т, е. v~^v. Полученное неравенство основано на известном из математики положении о том, что среднее значение квадрата величины больше квадрата среднего значения величины или равно ему. Это неравенство доказывает положение, что механическая работа А0Г- по преодолению основного сопротивления при равномерном движении на отдельных отрезках s/ участка пути достигает минимального значения в случае равенства скоростей движения на этих отрезках, т. е. при ликвидации неравномерности скорости движения на участке пути в целом.
Следует отметить, что приведенное доказательство, хотя и получено достаточно простым и наглядным способом, не единственно возможное. Эту же задачу часто решают с применением математических методов оптимизации, например, используя принцип максимума Понтрягина, метод динамического программирования и т. д. Механическую работу А0", затраченную на преодоление основного сопротивления на отрезках участка пути с ускоренным или замедленным движением, можно определить по формулам для А0', считая, что число п отрезков st с равномерным движением, но разной скоростью велико, а их длина очень мала. При этом величина
представляет собой длину участка пути, на котором происходит изменение скорости. Таким образом, работа, Дж,
'Г ft _ _
А0 = 1000 g (mp+mq) ^ s] (a-\- bvj-\- cv*),
где k — число изменений скорости поезда на участке; s/' — длина отрезка участка пути, на котором происходит изменение скорости, км; vj — средневзвешенное по пути значение скорости на участке разгона или замедления поезда, определяемое как частное от деления площади под кривой скорость — путь на длину пути, на котором происходит разгон или замедление, км/ч; v/2 — средневзвешенное по пути значение квадрата скорости на участке разгона или замедления поезда, км2/ч2.
Для упрощения расчетов часто условно принимают значения п] приблизительно на 30% меньше начальной скорости при замедленном движении и соответственно конечной скорости при ускоренном движении. Полученные значения возводят в квадрат и получают величину v2.
Удельная механическая работа по преодолению основного сопротивления движению при ускоренном или замедленном движении поезда, Дж/(т-км),
где sH=Ss/' — длина участков пути с неравномерным движением./'-I
Из полученного для А0" выражения видно, что механическая работа -уменьшается при сокращении длины пути, на котором происходит изменение скорости. Следовательно, предпочтительны изменения скорости с наибольшими возможными ускорениями или замедлениями поезда. С другой стороны, зависимость А0 от средневзвешенных значений скорости и ее квадрата также подтверждает целесообразность сокращения неравномерности скорости движения поезда для уменьшения механической работы по преодолению основного сопротивления движению.
Полная механическая работа по преодолению основного сопротивления движению, равная сумме А0' и А0", обычно составляет значительную часть общей механической работы Лм тягового электрического привода при высоких скоростях на участках с преимущественно равнинным профилем пути. Механическая работа Л0 зависит от скорости движения и, следовательно, от заданного времени хода поезда по участку.
Вредными называют такие спуски на участке пути, на которых по условиям безопасности движения необходимо применять регулировочное торможение для поддержания скорости поезда на уровне максимально разрешенной. Началом вредного спуска bui (рис. 10) считают то место уклона, где скорость поезда достигает максимально допустимого значения Umax, что вызывает необходимость применения регулировочного торможения. Вредный спуск заканчивается там (точка Вк), где крутизна уклона меньше численного значения основного удельного сопротивления движению, соответствующего максимально разрешенной скорости поезда, или равна ему. Длина вредного спуска зависит от скорости подхода к участку пути, где расположен этот спуск. Так, при снижении скорости подхода с 1>щ до ин2 длина вредного спуска уменьшается с sbi до sB2.
Потери механической энергии Лтв в тормозах поезда при регулировочном торможении на вредных спусках определяются суммой произведений требуемой тормозной силы - на длину соответству-ющего вредного уклона s,-. Тормозную силу В,-, Н, определяют исходя из поддержания средней скорости поезда на вредном спуске близкой к максимально допустимой по безопасности движения при механическом торможении:
Bi = g(ibi — 'w^)(mp^-mQ},
где ib,- — абсолютное значение i-ro вредного уклона, %о; его находят по спрямленному профилю пути с учетом уменьшения действительного уклона из-за сопротивления от кривых; zwcp — среднее значение основного удельного сопротивления движению поезда, Н/кН; его обычно определяют при скорости движения на 3—5 км/ч ниже максимально допустимой из-за механической неустойчивости характеристик механического тормоза.
Электрический тормоз локомотива имеет устойчивую характеристику, и его эффективность не зависит от времени, как это имеет место при механическом торможении. Поэтому его применение при регулировочных торможениях позволяет поддерживать скорость поезда на вредных спусках практически неизменной и весьма близкой к максимально допустимой. В этом случае при расчете требуемого значения Вг можно принять значение а)Ср, соответствующее максимальной допустимой скорости на вредном спуске.
Механическая энергия, Дж, потерянная в тормозах поезда при п вредных спусках на участке и одинаковой максимальной разрешенной скорости:
Ап= 1000 g (mp-f mQ) ^ (*в« — адср) Si =
i=i
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.