Использование мощности локомотивов по условиям сцепления колес с рельсами и нагреванию электрических машин. Влияние режимов вождения поездов на использование электроэнергии или топлива, страница 13

п                                                                *                 .

ш=н_к—н_л= 2^г'пА,-+ 2 ^ici^Sci'

1=1                                                                                         }=1

где i_n,-, i_Cj — соответственно уклон подъема и спуска, %о; Sni, s_Cj — соответственно длина подъема и спуска.

Вторая сумма в правой части этого выражения имеет отрица­тельное значение, так как уклоны спусков i_Cj принимают со знаком минус.

Механическая работа, Дж, затраченная на изменение потенци­альной энергии поезда,

Л„_э= 1000 g (m_P + m_Q) (|>ш*ш+ 2 Me,) ,

где g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²; т_р — мас­са локомотива, т; m_Q — масса состава поезда, т.

Для оценки расхода электроэнергии или топлива на локомоти­вах удобно оперировать удельной работой или энергией, т. е. израс­ходованной энергией, отнесенной к 1 км длины участка и 1 т мас­сы поезда.

Удельная механическая работа, Дж/(т-км), на участке пути длиной s, км,

а_пэ=ЮОО g-L (2*Л+ У Мс,) -
v=i                                                                j=i       !

Общее изменение высоты поезда над уровнем моря ДЯ может быть положительным, равным нулю или отрицательным. Следова­тельно, подсчитанная по приведенным формулам механическая ра­бота Л_пэ в зависимости от профиля пути может принимать те же знаки. Равенство нулю работы Л_Пэ на участке с холмистым профи­лем пути означает, что изменения кинетической энергии поезда при движении скомпенсированы изменениями потенциальной энергии. Отрицательный знак работы Л_пэ указывает на переход в процессе движения запасенной потенциальной энергии в кинетическую, т. е. на уменьшение требуемой общей механической работы Л_м тягово­го электрического привода, затраченной на передвижение поезда.

Механическая работа Л_пэ не зависит от скорости движения, а следовательно, и от режима ведения поезда.

Силы сопротивления движению от кривых участков пути обыч­но условно считают не зависящими от скорости. При этом удельную силу сопротивления движению от кривой w_r, в Н/кН, т. е. силу сопротивления движению, отнесенную к 1 кН веса поезда, опреде­ляют по формулам, приведенным в ПТР, в зависимости от радиу­са кривой, ее длины и длины поезда.

Механическая работа, Дж, затраченная на преодоление сопро­тивления движению от всех кривых на участке,

п

^=g(fnp+mQ}^w_ris_Kyi, i=\

где s_Kp i — длина каждой из п кривых, м. Удельная механическая работа, Дж,

^а*^Р=     _ВрХ      = eifr**-

При обычно принимаемом допущении, что сопротивление дви­жению от кривой не зависит от скорости, считаем условно механи­ческую работу Л_Кр не зависящей от режима ведения поезда.

При определении механической работы тягового электрического привода на основании спрямленного профиля пути, т. е. когда кри­вые участки пути условно заменяют фиктивными подъемами, ме­ханическую работу Л_Кр не учитывают. В этом случае она входит в механическую работу Л_пэ, затраченную на изменение потенциальной энергии поезда.

Сила основного сопротивления движе­нию действует на поезд при всех элемен­тах режима движения поезда. Поэтому механическая работа Л₀₎ затрачиваемая на преодоление сил основного сопротив­ления движению поезда, равна работе этой силы на всем рассматриваемом учас­тке пути.

Силу удельного основного сопротивления движению поезда в зависимости от скорости определяют по эмпирическим формулам для удельных значений сил, действующих на входящие в рассмат­риваемый поезд единицы подвижного состава. Эти формулы приве­дены в ПТР. На рис. 9 в качестве примера приведена зависимость от скорости v основного удельного сопротивления движению ш₀, Н/кН, поезда массой 4184 т, состоящего из восьмиосного двухсек­ционного электровоза ВЛ10 или ВЛ80Р и состава из четырехосных вагонов со средней осевой нагрузкой 170 кН при движении на вы­беге. Нелинейность этой зависимости .такова, что некоторая часть основного удельного сопротивления движению поезда пропорцио­нальна первой и второй степеням скорости. Поэтому для поезда с конкретной составностью зависимость w₀, Н/кН, от и, км/ч, в общем виде может быть аналитически представлена выражением

то₀=а 4- bi) -\- cv²,

где а, Ъ, с — коэффициенты, зависящие от типа локомотива, режи­ма его работы (тяга, выбег, торможение), типа единиц подвижного состава в поезде и использования их грузоподъемности.

Механическая работа Л₀, затраченная на преодоление сил ос­новного сопротивления движению, зависит от режима ведения по­езда, так как величина w₀ определяется скоростью.

Движение поезда может быть на отдельных перегонах равно­мерным, ускоренным или замедленным. Соответственно механиче­скую работу Л₀ можно представить как сумму механических работ ао', ао" по преодолению силы основного сопротивления при движе­нии с постоянной ао' и изменяющейся Л₀" скоростью.

Механическая работа, Дж, затраченная на преодоление основно­го сопротивления на участках пути с равномерным движением,

га

л;=1000 g(m_P-}-m_Q}'2_ts_i'w_ol=l№Q g (m_P + m_Q)s' (a +

i=i

-f bv + ctf),

где п — число отрезков пути; S/ — длина отрезков пути с постоянной

«

скоростью движения и*, км; s' = .Ss< — длина участка  пути, км; v =

i

•==2s₍- Vifs'-^— средневзвешеннЪе по  пути  значение скорости,  км/ч;

v²—I,SiVi²/s' — средневзвешенное по пути значение квадрата скоро-

1=1

сти, (км/ч)².

Удельное значение этой работы, Дж/(т-км),

а₀=1000 £(

Расстояние s' при одном и том же времени хода i* и соответст­венно при одной и той же средней скорости v=s'Jt_x поезд может пройти при двух существенно различных режимах ведения. Во-пер­вых, при движении на всех отрезках Si с неизменной скоростью, равной v. Во-вторых, при равномерном движении на отрезках Si с различными скоростями таким образом, чтобы среднее значение скорости, определяемое как средневзвешенная по времени величи­на, было равно v, т. е.

1=1

где tt — значения времени прохождения поездом отрезков пути s₍-.

Заметим, что при движении с одинаковой скоростью на всех отрезках s, участка (первый случай) средневзвешенные по пути и времени значения скорости равны, т. е. v = v. При этом г>²=(£)².