g=1.65s, J0,95 = [-1.65s,+1.65s], (3.13)
- для плотности треугольного распределения
g=2.4, J0,95 = [-2.4s,+2.4s], (3.14)
- для плотности распределения ARCSIN
g=1.41s, J0,95 = [-1.41s,+1.41s], (3.15)
где g - точечные оценки полуширины g интервалов Jp, математическое определение которых дается формулами (2.6) и (2.9), s- точечная оценка среднеквадратического значения случайной погрешности.
Эти оценки называются параметрическими оценками, поскольку они вычисляются через оценки параметров плотностей распределений, и для их применения необходима информация о виде плотности распределения. Оценки вида (3.9), (3.10) называются непараметрическими оценками и не зависят от вида плотности распределения.
Выше
формулами (3.5) - (3.8) были определены точечные оценки значения измеряемой
величины и характеристик случайной составляющей погрешности однократных
измерений. Поскольку для получения оценки значения измеряемой величины в
формулах (3.5), (3.6) мы усреднили результаты n измерений, то тем самым мы
уменьшили случайную составляющую погрешности результата усреднения n измерении
в 
раз. Поэтому, если
в качестве результата измерения величины х принять 
, то оценкой
среднеквадратического значения случайной погрешности этого результата будет 
. Точечные
параметрические оценки границ интервала JP, в котором содержится не
менее Р-ой доли всех возможных значений случайной составляющей погрешности, распределенной
по нормальному закону также изменятся, и для Р=0.95 эти оценки вычисляются по
формуле:
(3.16)
В силу того, что плотность распределения суммы независимых случайных величин с увеличением их количества стремится к плотности нормального распределения, то уже начиная с n=(10-15) оценки (3.16), могут быть применены независимо от вида плотности распределения случайной составляющей погрешности.
3.2.2. Оценки характеристик погрешности средств измерений
В соответствии с действующими метрологическими нормативными документами характеристики погрешности определяются и контролируются в отдельных точках диапазона измерений, которые обычно указываются в разделе "Методы и средства поверки" технических условий и (или) стандартов на испытуемые средства измерений.
При метрологических испытаниях средств измерений (при поверке или калибровке) эксперимент осуществляется таким образом, что в результате формируется массив выборочных значений погрешности в каждой из заданных точек диапазона (шкалы). Каждый элемент этого массива есть разность между показанием (или выходным сигналом) испытуемого средства измерения и показанием (выходным сигналом) образцового средства измерения (меры, калибратора), точность которого, по крайней мере, в три - пять раз выше. Таким образом, исходным материалом для обработки служат выборочные значения Δ1,Δ2,….. Δn, из которых затем составляется вариационный ряд Δ(1),Δ(2),….. Δ(n), как в п. 3.1.1. В этих значениях содержатся обе составляющие: систематическая и случайная. В соответствии с п.п. 3.1.2, 3.1.3. по этим значениям строится выборочная функция распределения и гистограмма, которые служат для идентификации вида плотности распределения случайной составляющей погрешности и для оценки некоторых ее характеристик. По выборочным значениям погрешностей вычисляются точечные оценки характеристик погрешности средства измерений:
(3.17)
Оценки Δ и s могут быть вычислены также и по гистограмме по аналогии с (3.6), (3.8).
Среднее арифметическое значение Δ - точечная оценка систематической составляющей погрешности Δс средства измерений, s - оценка средне-квадратического значения σ случайной составляющей погрешности средства измерений. В ряде случаев для точечного оценивания систематической составляющей погрешности используются выборочная медиана Δ med или средина размаха Δ ср. Точечные оценки границ интервала Jp вычисляются по формулам (3.12 - 3.15) и в общем виде могут быть выражены следующим образом:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.