Математика \ Математическое моделирование

Решение многокритериальной задачи о назначениях, страница 11

При нескольких критериях оценки субъектов и объектов в соответствии с бинарным отношением B1 возможны две следующие ситуации; а) субъекты`Civ и `Ckv сравнимы (оценки `Civ по всем критериям больше
или равны оценкам `Ckv или наоборот); б) субъекты
`Civ и `Ckv находятся в отношении несравнимости (по
одним критериям `Civ доминируют над `Ckv по другим
— наоборот).     

Подсчитаем вероятность того, что `Ckv и `Civ сравни­мы для общего случая, когда имеется Nкритериев:


P(N)=P0N+å CNi P0N-i P1i   + å CNi P0N-i P2i     (16)      , (суммирование по i=1..N)         


где CNi — число сочетаний из N по i.

Первый член в (16) есть вероятность того, что субъекты равноценны, второй член — вероятность того, что первый субъект доминирует над вторым, а третий член — вероятность того, что второй субъект домини­рует над первым.

При сложении первых двух членов и после ряда преобразований получаем

P(N) = 2(P0+ P*)N -- P0N                                                                                  (17)  

Подсчитаем вероятность того, что по (N — 1)-му критерию оценки одного субъекта равны или выше оценок другого, а по 1-му критерию второй субъект доминирует над первым (несравнимость по 1-му кри­терию):

Q(N)=CN1CN-11P0N-2P1P2+åCN1CN-11P0N-i-1P1P2+åCN1CN-1iP0N-i-1P1P2i            (18)


          (суммирование по i=2..N-1)

Скачать файл