Методические рекомендации к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Сопротивление материалов". Часть 1, страница 10

Желая исключить погрешности, связанные с возможной некоторой асимметрией нагружения балки, необходимо все измерения упругих деформаций дублировать, производя их в точках, симметрично расположенных относительно плоскости загружения (рис.9.4,б). Все эти рассуждения приводят к выводу, что в данном опыте необходимо произвести установку  и снимать показания с 16 тензометрических приборов или датчиков. Учитывая это, по-видимому, целесообразно избрать для измерения упругих деформаций и напряжений электрические тензодатчики омического сопротивления, снабженные общим для них мостовым измерительным устройством.

Электрический тензодатчик (рис.9.5) представляет собой проволоку, обычно константановую (сплав 60% Си и 40% Ni) или манганиновую (84% Си, 4% Ni, 12% Мп), диаметром 0,015÷0,030 мм, уложенную параллельными петлями и наклеенную для сохранения формы и электроизоляции на тонкую бумагу.

Рис. 9.5

Обычно база датчиков (рис.9.5, размер  ) равна 20 или 10 мм. Применяются датчики и с меньшей базой – 5 и даже 2 мм. Датчик наклеивается на поверхность испытываемой детали таким образом, чтобы направление его базы совпало с направлением искомой линейной деформации. При деформации детали вместе с ней  деформируется и датчик, в результате чего изменяется его омическое сопротивление. Изменение сопротивления датчика регистрируется с помощью  специальной чувствительной аппаратуры.

В области малых деформаций существует линейная зависимость между относительным изменением сопротивления датчика  и относительной деформацией проволоки , а, следовательно, и исследуемой детали. Эту зависимость можно представить так:

,

где  и  - начальное омическое сопротивление датчика и его абсолютное приращение;  - коэффициент тензочувствительности датчика (для константана ).

Для регистрации и измерения малых изменений омического сопротивления тензодатчиков при их деформации вместе с деталью применяют специальную аппаратуру, основанную на использовании мостика Уитстона. Принципиальная схема измерительного моста представлена на рис.9.6.

Рис. 9.6

Измеряющий тензодатчик 1, наклеенный на деталь, включается в одно из плеч мостика; другой такой же тензодатчик 2, называемый компенсационным, включается в другое плечо моста. Компенсационный датчик наклеивается на брусок из того же материала, что и исследуемая деталь, и располагается рядом с ней, в тех же  температурных условиях, но нагружению не подвергается. Назначение компенсационного датчика – исключить влияние на равновесие  моста всех тех факторов (прежде всего температуры), которые могут изменить сопротивление измеряющего датчика 1, кроме деформации исследуемой детали. Переменные сопротивления 3, 4 служат для уравновешивания моста перед испытанием.

При деформации детали вместе с датчиком 1 мостик Уитстона разбалансируется и чувствительный гальванометр 5 или другой специальный прибор зафиксирует отклонение стрелки, пропорциональное измеряемой деформации:

,

где

·   - измеряемая деформация детали;

·  - разность отсчетов по прибору;

·  - цена деления прибора, соответствующая относительной линейной деформации датчика, вызывающей отклонение стрелки прибора на одно деление.

Наряду с одиночными датчиками, при необходимости исследовать напряженно – деформированное состояние в некоторой точке детали, применяются розетки из трех датчиков, расположенных на общей бумажной основе (рис.9.7). Розетка может быть создана и путем соответствующей наклейки отдельных датчиков на поверхность детали.

Электротензодатчики имеют ряд неоспоримых преимуществ перед тензометрами других конструкций (рычажными, зеркальными, часового типа и др.). Они безынерционны,  поэтому могут применяться при исследовании деформаций при быстро протекающих динамических процессах (удар, колебания и т.п.). Они малогабаритны, просты по устройству, легко могут быть наклеены в самых труднодоступных точках работающей детали, в то время как измеряющая аппаратура может быть расположена на значительном расстоянии, в удобном для наблюдения месте. С помощью специальной тензостанции одновременно можно регистрировать показания большого числа датчиков.

Рис. 9.7

При проведении исследования нас будут интересовать только упругие деформации балки, т.е. напряжения в опасном сечении не должны превышать допускаемого значения  или, в крайнем случае, предела пропорциональности . Если принять во внимание, что загружается балка в середине пролета и, следовательно, , то из зависимости , или , найдем  или .

Нагружение исследуемой двутавровой балки производится на гидравлическом прессе. Выбор пресса определяется только габаритами балки.

Методика проведения опыта

К началу опыта балка с наклеенными датчиками установлена на прессе.

Нагрузка, при которой берутся первые показания тензодатчиков, равна ; затем она увеличивается равными ступенями по  до некоторого значения .

На каждой ступени нагружения снимаются показания тензодатчиков в пяти точках сечения m-n и показания трех датчиков, установленных в точке Б. Разности показаний, последующих и предшествующих, позволяют судить об изменении деформации или напряжения в исследуемой точке в направлении продольной оси датчика при изменении нагрузки на [1].

Увеличение нагрузки несколькими равными ступенями позволяет проверить справедливость закона Гука. Равным приращениям нагрузки теоретически должны соответствовать равные приращения показаний тензодатчиков, пропорциональные относительной линейной деформации .

Результаты опыта.

Средние значения напряжений в сечении m-n  в точках 1-5 от изменения нагрузки на  ,полученные при испытании подсчитываются по формуле

,

где k₁ – цена деления шкалы измерительного прибора в единицах напряжения.

Средние значения относительных деформаций, измеренных в точке Б в направлениях  от изменения нагрузки на , определяются аналогично:

,

где , а k₂ – цена деления шкалы прибора в единицах относительной деформации.