Методические рекомендации к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Сопротивление материалов". Часть 1

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа №1. Растяжение стального образца до разрыва. Определение механических характеристик прочности и пластичности	4
Лабораторная работа №2. Определение твердости материала	10
Лабораторная работа №3. Исследование прочностных и пластических свойств материалов при сжатии	13
Лабораторная работа №4. Исследование упругих свойств стали в области справедливости формул растяжения-сжатия	18
Лабораторная работа №5. Исследование особенностей напряженного состояния поляризационно-оптическим методом	23
Лабораторная работа №6. Исследование упругих свойств стали при кручении	29
Лабораторная работа № 7. Испытание стального образца на перерезывание	31
Лабораторная работа № 8. Определение деформации винтовой пружины	33
Лабораторная работа № 9. Исследование напряженного состояния при изгибе стальной балки двутаврового сечения	36
Лабораторная работа № 10. Определение центра изгиба в сечении балки с тонкостенным незамкнутым профилем	46
Лабораторная работа № 11. Исследование границ применимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки	49
Лабораторная работа № 12. Определение прогибов гибкой балки на двух опорах, подвергнутой чистому изгибу	53
Лабораторная работа № 13. Изгиб листовой рессоры	57

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ И ПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

При проектировании конструкций и деталей машин возникает необходимость в выборе материала, а также формы и размеров поперечных сечений  элементов. Для решения этих задач нужно располагать сведениями о прочности, пластичности, изотропности материалов и их способности противостоять разрушению при условиях, характерных для условий  эксплуатации конструкции.

Для получения количественных оценок указанных свойств необходимо провести исследования материалов в различных условиях. В результате обработки опытов можно получить условные величины, так называемые механические характеристики прочности и пластичности.

Методика  проведения испытаний регламентируется требованиями ГОСТ.

Лабораторная работа №1.

РАСТЯЖЕНИЕ СТАЛЬНОГО ОБРАЗЦА ДО РАЗРЫВА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ

Цель работы: получение диаграммы растяжения и определение механических характеристик прочности и пластичности при статическом разрыве образца  малоуглеродистой стали.

Испытанию подвергается стандартный образец цилиндрической формы (рис.1.1) с отношением .

Испытания проводятся на специальной разрывной машине, снабженной записывающим устройством. Машина может работать с небольшой скоростью перемещения захватов, чем обеспечиваются статические условия испытания. На образец через захваты передается продольная растягивающая нагрузка, вызывающая его удлинение. По величине нагрузки и соответствующему ей удлинению делаются выводы о прочностных и деформационных свойствах материала. Параметры процесса автоматически отображаются на диаграмме растяжения образца в осях «нагрузка – перемещение ». При обработке результатов численные значения параметров снимаются с диаграммы с использованием масштабных коэффициентов.

На рис.1.2,а приведена диаграмма растяжения образца  малоуглеродистой отожженной стали. На диаграмме видны четыре характерных участка: ОВ – начальный участок, соответствующий упругой стадии работы металла (деформация образца подчиняется закону Гука); СС₁ – площадка текучести; С₁К – участок упрочнения; КD – участок образования «шейки» на образце. В процессе растяжения на участках ОВ, ВК образец удлиняется по всей своей расчетной длине равномерно. В начале участка КD удлинение образца становится неравномерным, образуется шейка и сопротивление растяжению снижается по кривой КD диаграммы.

Рис. 1.2

Механические характеристики прочности материала ( - площадь поперечного сечения образца до его растяжения):

·  предел пропорциональности   - наибольшее напряжение, до которого материал деформируется в соответствии с законом Гука

;                                                 (1.1)

·  предел упругости  - напряжение, при превышении которого в металле возникают относительные остаточные деформации, более заданной величины, например, 0.05 процента

;                                                   (1.2)

·  предел текучести  - наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения  нагрузки

;                                                      (1.3)

при отсутствии на диаграмме растяжения физической площадки текучести принято определять

·  условный предел текучести   - напряжение, при котором относительное остаточное удлинение достигает 0.2 процента

;                                                    (1.4)

·  временное сопротивление  - условное напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке , предшествующей разрушению образца

.                                                       (1.5)

Дополнительно определяется истинное сопротивление разрыву  - напряжение, определяемое отношением нагрузки  в момент разрыва к площади поперечного сечения образца  в месте разрыва

.                                                                (1.6)

При определении характеристик прочности соответствующую нагрузку относят во всех случаях к первоначальной площади поперечного сечения образца A₀ , хотя по мере растяжения площадь поперечного сечения непрерывно уменьшается. Следовательно, все характеристики прочности – условные напряжения.

При нагрузке, превышающей F_Тв материале возникают необратимые пластические деформации, наблюдаемые визуально (на рис.1.2б показано изменение формы образца сравнительно с первоначальной). Участок СК диаграммы соответствует дальнейшим структурным изменениям материала образца, которые приводят к деформационному упрочнению. На участке КD удлинение образца становится неравномерным. Пластические деформации локализуются вблизи образовавшейся шейки.

На рис.1.3 приведены диаграммы условных напряжений (1) и истинных – (2). Значения истинных напряжений постоянно растут вплоть до момента разрыва.

Рис. 1.3

Рассмотрим диаграмму растяжения образца (рис.1.2а). Если в любой момент, например, в точке E разгрузить образец, то линия разгрузки EM будет параллельна прямой OВ, так как при разгрузке исчезают упругие деформации, подчиняющиеся закону Гука. При дальнейшем нагружении этого образца усилие в нем будет увеличиваться пропорционально его удлинению по прямой ME до величины нагрузки, при которой началась разгрузка образца. В результате разгрузки образца произошло увеличение упругих и прочностных свойств материала. Такое явление повышения упругих и прочностных свойств материала в результате предварительного пластического деформирования носит название наклепа. Пластические свойства материала при наклепе снижаются.