Помехи в линейном тракте АСП-ЧРК. Собственные шумы в каналах и трактах ДСП. Общие принципы анализа линейных шумящих цепей, страница 6

При экспериментальном определении  на выходе испытуемого устройства измеряют селективным измерителем уровня уровень основной гармоники р и уровень -й гармоники . Тогда = р — .

При больших значениях  могут возникнуть затруднения с измерением малых уровней . В этом случае целесообразно использовать многосигнальный метод измерения. Для измерения  и достаточно подать на вход устройства две частоты  и . Тогда, представляя =  и подставляя в (9.16), получим на выходе устройства значения комбинационных частот 2-го порядка  и 3-го порядка  с амплитудами:

(9.21)

Сравнивая (9.21) с (9.18), нетрудно получить

Видно, что уровни комбинационных продуктов p_k2, и больше уровней соответствующих гармоник , на 6 и 9,5 дБ, что существенно при измерениях. Зная уровень основного продукта на частоте coi или со₂ и уровень нелинейного продукта на комбинационной частоте  и , нетрудно определить

Нелинейные продукты в канале передачи обусловлены только самим индивидуальным (абонентским) сигналом и характеризуют нелинейные искажения этого сигнала.

9.2.2. Нелинейные продукты в групповом тракте

Пусть МДХ какого-либо устройства группового (линейного) тракта имеет вид (9.16). Подадим на вход устройства групповой сигнал, содержащий N канальных сигналов = 1, 2,..., N. Каждый из них заменим для упрощения синусоидальным сигналом с частотой  = , которая равна средней частоте -го канала в групповом (линейном) спектре частот. Тогда , кГц, и

где  — амплитуда сигнала -го канала на входе устройства.

При этом на выходе устройства получим сигнал, спектр которого обогащен нелинейными продуктами, т.е., кроме исходных частот соi, будут дополнительные частоты. Представим выходной сигнал в виде

где  означает амплитуду колебания с частотой , a N_a — число таких возможных частот.

Значения возможных частот , их амплитуд /7_ма, а также число N_a продуктов одного вида определяют путем непосредственной подстановки  (0 в (9.16) и использования элементарных тригонометрических преобразований (табл. 9.1).

Из табл. 9.1 видно, что, кроме исходных частот coi, на выходе возникают вторые и третьи гармоники исходных частот и их комбинации. Максимально возможное количество таких гармоник или комбинаций N_a определяется путем расчета числа сочетаний из N по n и учетом возможности сложения или вычитания частот

К нелинейным продуктам второго порядка относят вторые гармоники исход-ных частот 2со/ и комбинационные частоты вида ±,±, 1 j N, 1  i < N, .

К нелинейным продуктам третьего порядка относятся третьи гармоники 3 и комбинации частот вида 2 ±  и ±  ±  ± , где j, i, k  [ 1, N], i j k.

В задачи анализа нелинейных продуктов группового тракта входит:

1)  определение области частот, занимаемой нелинейными продуктами соответствующего порядка;

2)  определение мощностей нелинейных продуктов;

3)  нахождение закона распределения нелинейных продуктов в диапазоне частот группового тракта;

4) определение особенностей накопления нелинейных продуктов второго и третьего порядка в линейном тракте.

Диапазон частот, занимаемый нелинейными продуктами, определим, используя табл. 9.1. Результаты расчета представим на рис. 9.10, где обозначены: — спектр k-й гармоники частоты , k= 1, 2, 3; — спектр комбинаций вида  ± ;  — спектр комбинаций вида 2 ± ; — спектр комбинаций  ±  ±  , где , i, k  [I, N];f_H,f_B — граничные частоты спектра входного группового сигнала. Отметим, что для спектров  и , у которых получается (2 f_H, —f_B) < 0, нижнюю границу спектра принимают равной нулю.

На рис. 9.10 спектры суммарных и разностных комбинационных продуктов одного порядка показаны не пересекающимися друг с другом только для наглядности. Возможность непересечения спектров для нелинейных продуктов второго порядка реализуется при условии f_B, < 3 f_H  а третьего порядка — при f_B <2 f_H .