Через уравнения состояния в механику деформируемого твердого тела вводятся законы, связывающие внутренние силы с компонентами деформации конкретного материала. Эти законы устанавливаются опытным путем на основе общих начал термодинамики. На них существенное влияние оказывает внешняя среда, условия деформирования и физические поля. Влияние температурных, электромагнитных и других физических полей на поведение твердых деформируемых тел осуществляется через уравнения состояния с учетом общих законов, управляющих физическими полями.
Наиболее общие законы поведения макроскопических систем изучает термодинамика. Поэтому полное представление о поведении реальных тел и их взаимодействия с внешней средой в пространстве и времени можно получить на основе общих начал термодинамики.
Термодинамика – это наука о наиболее общих свойствах макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями. Термодинамика строится на основе фундаментальных принципов (начал), которые являются обобщением многочисленных наблюдений и выполняются независимо от конкретной природы образующих систему тел. Поэтому закономерности в соотношениях между физическими величинами, к которым приводит термодинамика, имеют универсальный характер. Обоснование начал термодинамики, их связь с законами движения элементарных частиц, из которых состоят тела, дается статистической физикой.
В основе термодинамики лежат понятия состояния системы и параметров состояния. Состояние системы (например, некоторого объема твердого тела) считается заданным, если известны значения некоторых параметров m 1, m 2, …, m n, которыми полностью определяются все интересующие нас характеристики системы (тела). Параметры m i, которые могут принимать в некоторых диапазонах произвольные значения, носят название параметров состояния. Параметры состояния вводятся для определенных классов задач с помощью гипотез, опираясь при этом на опытные данные и теоретические исследования. Во многих сложных случаях проблема введения параметров состояния еще не открыта и является предметом исследований.
При построении механики сплошной среды бесконечно малые объемы среды рассматриваются как термодинамические системы, для которых определены механические понятия о положениях и характеристиках движения и физические понятия о внутреннем состоянии. При этом принимается, что состояние бесконечно малого объема сплошной среды полностью определяется конечным числом параметров состояния. В число параметров состояния могут входить деформации, напряжения, температура и т.д. Для конечного объема среды параметры состояния представляют собой функции положения и времени.
Введем в рассмотрение пространство состояний, координатами которого являются параметры состояния m i, которое еще называется фазовым пространством. Разным состояниям термодинамических систем будут соответствовать разные точки пространства состояний. Совокупность состояний среды, соответствующая непрерывным изменениям параметров состояния, называется процессом. В пространстве состояний процессу соответствует кривая. Процесс, описываемый в пространстве состояний замкнутой кривой, называется циклом. Система совершает цикл, если она вновь возвращается к первоначальным параметрам состояния.
Совершая некоторый процесс, система в общем случае взаимодействует с внешними телами и полями. Внешние тела могут совершать над рассматриваемой системой механическую работу. В силу определения параметров состояния работа dW(e) (индекс e от английского слова external – внешний) внешних макроскопических объемных и поверхностных сил Fi на бесконечно малом перемещении системы (некоторого конечного объема среды) может быть представлена в виде
, i=
1,2,…,n. (1.2)
Индекс V означает, что рассматривается конечный объем среды, через A обозначена поверхность, ограничивающая объем V. Здесь использовано введенное A. Энштейном правило суммирования по повторяющему немому индексу, в данном случае индексу i. Запись в форме (1.2) расшифровывается следующим образом:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.