Любое движение происходит в пространстве и времени. Под пространством понимается пустое вместилище, в котором движутся материальные среды и тела, взаимодействуя между собой и с физическими полями. Пространство задается непрерывной совокупностью точек с помощью некоторой системы координат. В механике сплошной среды используется трехмерное евклидово пространство, точки которого всегда можно задать с помощью единой для всего пространства декартовой системы координат x, y, z, а расстояние между двумя точками x1y1z1 и x2y2z2 определить по формуле:
.
Опыт показывает, что физическое действительное пространство в небольших, по сравнению с космическим, масштабах с очень высокой точностью можно считать евклидовым.
В механике сплошной среды обычно используется абсолютное время, одинаковое для любого наблюдателя, где бы он ни находился. Такая идеализация пригодна для правильного описания реального мира при скоростях, далеких от скорости света, когда эффекты теории относительности оказываются не существенными.
Сплошная среда, евклидово пространство и абсолютное время – это три фундаментальных гипотезы механики сплошной среды. Концепция сплошности позволяет воспользоваться математическим аппаратом непрерывных функций. На сновании двух оставшихся гипотез в механику сплошных сред вводятся законы Ньютона, которые управляют процессами деформирования сплошных сред. Принятия этих трех фундаментальных гипотез позволяет наиболее простыми математическими средствами описать и получить геометрическое и физическое представления о поведении реальных тел в пространстве и времени. Более того, они определяют пределы применимости механики сплошных сред. Механика сплошных сред описывает с высокой степенью точности лишь поведение тел и сред, объемы которых содержат настолько большое количество микрочастиц, что их взаимодействие сводится к средним по объему характеристикам, скорости, изменения которых далеки от скорости света. К таким телам и средам относятся твердые деформируемые тела, жидкости, газы и физические поля, такие как электромагнитное поле, поле излучений, гравитационное поле и т.п.
В механике сплошных сред изучается поведение материальных тел, жидких и газообразных сред, а также физических полей при воздействии на них внешней среды, т.е. других тел, сред и физических полей. Воздействие внешней среды на изучаемый объект осуществляется через работу, обмен теплом и иными видами энергии. В механике сплошных сред поведение изучаемого объекта под воздействием окружающей среды описывается системой математических уравнений. Изучаемый объект заменяется математической моделью, отражающей его физико-механические свойства. В результате исследование поведения реального объекта заменяется решением системы уравнений при определенных начальных и краевых условиях.
Общая система уравнений механики деформируемого твердого тела состоит из уравнений геометрии, движения и состояния сплошной среды. Уравнения геометрии и движения сплошной среды являются фундаментальными уравнениями, справедливыми для любого сплошного тела, не зависящими от его состояния, физико-механических свойств и причин, вызывающих деформацию. Уравнения геометрии описывают геометрические свойства движения сплошной среды без учета ее массы и действующих сил. Они устанавливают общие геометрические закономерности перемещения внутренних точек сплошной среды. Уравнения движения устанавливают физические законы перемещения внутренних точек сплошной среды, связанные с внутренними силами, появляющимися в результате деформации. Через уравнения движения в механику сплошных сред вводятся фундаментальные законы физики: законы сохранения массы, количества движения и момента количества движения. Уравнения состояния описывают физико-механические свойства конкретного материала, из которого состоит изучаемый объект. Они определяют состояние среды: твердое, жидкое или газообразное, упругое, вязкоупругое, упругопластическое и т.п.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.