Основные понятия механики деформируемого твердого тела. Общие свойства твердых тел. Внешние силы. Нагрузка, страница 12

Механика деформируемого твердого тела является составной частью механики сплошных сред – раздела теоретической физики, в котором изучаются макроскопические движения твердых, жидких и газообразных тел. В ней используется фундаментальное понятие материального континуума, как сплошной среды, обладающей свойствами деформируемости и однородности (см. п. 1.2).

Основанием к введению понятия сплошной среды являются наши знания о строении реальных тел. Все тела состоят из элементарных частиц, образующих атомы и молекулы различного рода веществ. Размеры элементарных частиц, атомов и молекул очень малы. Так, радиус ядра атома имеет порядок 10^-13 см. Радиус молекулы водорода на пять порядков больше -1,36×10^-8 см. Основная масса вещества сосредоточена в ядре атома: масса протона 1,6724×10^-24 г, масса электрона 9,1066×10^-28 г.

При температуре 0^оС и атмосферном давлении на уровне моря один кубический сантиметр воздуха содержит 2,687×10¹⁹ молекул, а один кубический микрометр 2,687×10⁷ молекул (1 мкм, составляющий одну тысячную долю миллиметра, находится на пределе повседневной точности измерения длин). Один кубический сантиметр железа содержит 8,622×10²² молекул, его плотность r = 7,8 г/см³, а плотность ядерного вещества r_я = 1,16×10¹⁴ г/см³, что в 1,487×10¹³ раз больше.

Таким образом, объемы, занимаемые реальными телами много больше объемов, в которых сосредоточена основная масса вещества. В практически ничтожных объемах пространства, занятого телом, всегда содержится большое количество молекул, составляющих реальное тело.

Между частицами, составляющими реальное тело, имеются определенные взаимодействия. В газе они связаны только со столкновениями. В жидкостях и твердых телах частицы расположены ближе и между ними возникают силы взаимного притяжения. Силы взаимодействия имеют электрическую природу и, грубо говоря, сводятся к силам Кулона. Зная электрические силы взаимодействия между частицами, можно строить теорию твердых деформируемых тел. Однако механизмы взаимодействия в твердых телах очень сложны и для их понимания приходится использовать понятия и законы квантовой механики. Установление макроскопических законов на основе изучения физических микроскопических механизмов и свойств элементарных частиц составляет одну из главных задач физики.

Для изучения поведения материальных сред под воздействием внешних сил и физических полей вполне достаточно знать некоторые общие, средние характеристики. Это обстоятельство предопределило существование двух общих подходов к исследованию поведения материальных сред.

Один подход основывается на представлении о материальном теле, как совокупности элементарных частиц, и использовании статистики. С помощью теории вероятностей вводятся средние по большому ансамблю частиц характеристики, которые используются для описания поведения реальных тел. Статистические методы всегда связаны с введением дополнительных гипотез о свойствах элементарных частиц и их взаимодействий. Для проверки достоверности используемых гипотез приходится обращаться к опыту с реальными телами. В результате происходит смыкание статистического подхода с других общим подходом - феноменологическим*).

Феноменологический подход к исследованию поведения материальных сред основывается на законах физики, добытых в результате опыта с реальными телами, которые устанавливают макроскопические механизмы взаимодействия отдельных тел и их частей друг с другом и внешними полями. Макроскопические теории являются эффективным средством решения практических задач и хорошо согласуются с опытом. При феноменологическом подходе используется фундаментальное понятие материального континуума – сплошная среда. В связи с огромным количеством элементарных частиц, составляющих реальные тела, в любом существенном для практики объеме содержится их настолько много, что можно приближенно рассматривать тела как среду, заполняющую пространство сплошным образом. Непрерывным континуумом можно считать не только обычные материальные тела, но и различные поля, например, электромагнитное поле.