Основные понятия механики деформируемого твердого тела. Общие свойства твердых тел. Внешние силы. Нагрузка, страница 10

Упругопластические и хрупкие материалы различно ведут себя и при испытаниях на сжатие. Первые при сжатии разрушить, как правило, не удается. Вторые разрушаются, путем образования и развития трещин. Вид диаграммы сжатия малоуглеродистой стали до точки 4 практически совпадает с диаграммой растяжения, см. рис. 6. После точки 4 наблюдается неуклонный рост напряжений без вниз сходящего участка. Для упругопластических материалов характерен, так называемый, эффект Баушингера, который заключается в снижении предела упругости при сжатии или растяжении в случае, если материал предварительно испытал пластическую деформацию противоположного знака. Пределы текучести и модули упругости упругопластических материалов при сжатии и растяжении примерно равны. Диаграммы сжатия и растяжения хрупких материалов качественно похожи. Однако предел прочности при сжатии обычно на много выше предела прочности при растяжении.

При сдвиге в зоне упругих деформаций e^e наблюдается линейная зависимость между напряжениями t и деформациями сдвига g

t = G×g, где коэффициент пропорциональности G называется модулем сдвига.

Интересны результаты испытаний различных материалов на всестороннее сжатие гидростатическим давлением. Оказывается, что в этом случае даже хрупкий материал не разрушается. Более того, при высоком гидростатическом давлении хрупкие материалы за счет уплотнения приобретают пластические свойства.

На величину напряжений и характер их распределения по сечениям различных элементов и деталей большое влияние оказывают различного рода нерегулярности формы: выточки, отверстия, уступы, надрезы и т.п. В районе этих нерегулярностей наблюдается резкий рост напряжений (пик напряжений). Это явление носит название концентрации напряжений, а нерегулярности в форме элемента называются концентраторами напряжений.

При изучении концентрации напряжений одним из основных понятий является, так называемый, коэффициент концентрации напряжений, представляющий собой отношение наибольшего напряжения в районе концентрации к номинальному: , где за номинальное принимается напряжение, вычисленное в ослабленном сечении без учета концентрации. Коэффициенты концентрации определяются экспериментальным путем или методами теории упругости.

Наибольшей величины напряжения достигают вблизи концентратора (у края отверстия и т.д.) и быстро затухают. Поэтому напряжения в местах концентрации называются местными. Чем меньше радиусы закругления концентратора напряжений, тем выше величина напряжений. Наибольшие напряжения могут превышать номинальные в несколько раз. По этой причине район концентрации напряжений является опасным с позиций прочности различных элементов сооружения.

На зависимость напряжений от деформаций существенное влияние оказывают время действия внешней нагрузки, температура материала и скорость приложения нагрузки. При длительном воздействии внешней нагрузки и повышенной температуре в образце, как при растяжении, так и при сжатии, наблюдается с течением времени рост деформаций при постоянной нагрузке. Это явление носит название ползучести, а такие деформации называются деформациями ползучести. Деформацию ползучести будем обозначать следующим образом e^c (индекс c от английского слова creep – ползучесть).

При ползучести деформация в общем случае состоит из трех составляющих: упругой e^e, пластической e^p и деформации ползучести e^c:

e = e^e + e^p + e^c.

Характерная диаграмма ползучести представлена на рис. 8, где по оси ординат отложены полные значения деформации, а по оси абсцисс время t. Время выдержки образца под нагрузкой обозначено через t₁. При t=0 производится полная загрузка образца. Соответствует этому времени мгновенная деформация e₀ = e^e + e^p. При t = t₁ происходит полная разгрузка образца.

Рис. 8. Диаграмма ползучести материала

Деформация мгновенно уменьшается на величину упругой составляющей e^e в начальный момент времени. В дальнейшем ее величина остается постоянной e^p + e^c (см. правую ветвь 1 на рис. 8). Так ведут себя металлы при повышенной температуре.