Сопротивление материалов. Часть 2: Учебное пособие для студентов заочной формы обучения

Кафедра "Прочность материалов и конструкций"

Содержит теоретические основы дисциплины, задания на контрольные работы с примерами решения и комментариями, лабораторный практикум, программу курса, экзаменационные вопросы и список литературы.

Составители:

канд. техн. наук, доц. Н. И. Невзоров,

канд. техн. наук, доц. Н. Н. Ометова,

канд. техн. наук, доц. Э. Д. Трощенков.

Под общей редакцией д-ра техн. наук, проф. С. В. Елизарова.

СОДЕРЖАНИЕ

1.  Программа курса.	4
2.  Теоретические основы курса.	5
2.1.  Сложная деформация.	5
2.1.1.  Косой изгиб	5
2.1.2.  Внецентренное растяжение-сжатие	6
2.1.3.  Изгиб с кручением	7
2.2.  Определение перемещений в балках	8
2.2.1.  Метод начальных параметров	9
2.2.2.  Интеграл Мора	11
2.3.  Статически неопределимые балки (Метод сил раскрытия статической неопределимости)	14
2.4.  Устойчивость сжатых стержней	16
2.5.  Динамическое действие нагрузок	19
2.5.1.  Поступательное движение тела с постоянным ускорением	20
2.5.2.  Ударное действие нагрузок	20
3.  Задания на контрольные работы с примерами решения	21
3.1.  Задача 6 "Косой изгиб стержня"	22
3.2.  Задача 7 "Внецентренное сжатие стержня большой изгибной жесткости"	29
3.3.  Задача 8 "Статически неопределимые балки"	35
3.4.  Задача 9 "Устойчивость центрально – сжатого стержня"	41
4.  Лабораторный практикум	48
4.1.  Лабораторная работа №5. "Определение реакции лишней связи в статически неопределимой балке"	48
4.2.  Лабораторная работа № 6 "Определение величины критической силы центрально сжатого стержня"	50
4.3.  Лабораторная работа № 7. "Ударная проба материала на излом"	51
5.  Контрольные вопросы к зачету и экзамену	52
Список литературы	53
Приложения	54

1.  ПРОГРАММА КУРСА.

1.  Энергетические принципы, теоремы, методы в сопротивлении материалов

1.1.  Основные понятия. Действительная и возможная работа внешних и внутренних сил. Принцип возможных перемещений для деформи­руемых систем. Теорема о взаимности работ и перемещений.

1.2.  Потенциальная энергия. Теоремы Кастильяно, Лагранжа. Фор­мула Мора. Вычисление интеграла Мора по формуле Симпсона.

2.  Расчет простейших статически неопределимых систем методом сил

2.1.  Геометрическая неизменяемость: необходимые и достаточные условия геометрической неизменяемости.

2.2.  Метод сил, его основы и алгоритм. Применение метода сил в случае систем, элементы которых работают в условиях основных видов деформации (изгиб, кручение, растяжение-сжатие).

3.  Сложное сопротивление стержня

3.1.  Общий случай действия сил на стержень. Виды сложного сопротивления: косой изгиб, внецентренное растяжение или сжатие, изгиб с кручением, изгиб с растяжением (сжатием).

3.2.  Косой изгиб. Внутренние усилия и напряжения при косом изгибе. Определение положения нейтральной оси. Расчеты на прочность. Определение перемещений при косом изгибе.

3.3.  Внецентренное растяжение и сжатие. Эпюра нормального напряжения. Нейтральная ось. Ядро сечения. Определение несущей способности.

3.4.  Кручение с изгибом стержня круглого или кольцевого попереч­ного сечения. Нормальные, касательные и главные напряжения. Расчеты на прочность по эквивалентным напряжениям. Подбор сечений.

4.  Устойчивость сжатых стержней

4.1.  Устойчивость прямолинейной формы равновесия сжатых стержней. Формула Эйлера и пределы ее применения. Влияние вида закре­пления стержней, понятие о гибкости и приведенной длине стержня.

4.2.  Потеря устойчивости при напряжениях, превышающих предел пропорциональности. График зависимости критических напряжений от гибкости стержня. Формула Ясинского.

4.3.  Практические методы расчетов сжатых стержней на устойчи­вость. Понятие коэффициента понижения основного допускаемого напря­жения или расчетного сопротивления (коэффициента продольного изгиба). Особенности подбора поперечных сечений сжатых стержней.

5.  Динамическое действие нагрузок

5.1.  Виды динамических нагрузок. Понятие о динамическом коэф-ициенте. Ускоренное поступательное движение и вращение элементов машин и механизмов. Принцип Даламбера.

5.2.  Расчеты на продольный и поперечный удар. Частный случай удара ‑ внезапное приложение нагрузки.

6.  Прочность материала при переменных напряжениях

6.1.  Понятие об усталостном разрушении элементов конструкций и деталей машин. Возникновение и развитие усталостных трещин. Механизм усталостного разрушения. Классификация режимов циклических нагрузок и напряжений. Основные характеристики цикла. Предел выносливости при симметричном цикле напряжения.

6.2.  Экспериментальное определение характеристик сопротивления усталости.

6.3.  Факторы, влияющие на выносливость: концентрация напряжений, масштабный эффект, качество обработки поверхности, коэффициент асимметрии цикла. Эффективный коэффициент концентрации напряжений.

6.4.  Выносливость при совместном циклическом изгибе и кручении. Диаграмма предельных амплитуд. Определение коэффициента запаса усталостной прочности.

2.  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КУРСА.

2.1.  Сложная деформация.

Элементы конструкций не всегда работают в условиях простых деформаций; чаще они претерпевают более сложные воздействия, что приводит к одновременному появлению нескольких компонентов внутренних усилий. Тогда говорят, что стержень находится в условиях сложного сопротивления или сложной деформации.

Для определения суммарных напряжений используется принцип независимости действия сил.

Среди случаев сложного сопротивления различают наиболее часто встречающиеся сочетания отдельных простейших видов нагружения: косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие, кручение с изгибом.

2.1.1.  Косой изгиб