Выбор электродвигателя и кинематический расчёт. Обоснование применения материалов, термообработки и допускаемых напряжений. Проверочный расчёт цилиндрической зубчатой передачи

2.  Выбор электродвигателя и кинематический расчёт.

2.1  Расчётная потребная мощность P₁ на входном валу редуктора.

P₁ =  7,19

    Общий к.п.д. для одноступенчатого цилиндрического редуктора равен

                      где                   ₁ = 0,98 – к.п.д. пары зубчатых колёс

                                               ₂ = 0,97 – к.п.д. одной пары подшипников

                                               ₃ = 0,99 – к.п.д. одной пары муфт

 = 0,98*0,97² *0,99 = 0,91

При выборе мощности электродвигателя должно соблюдаться условие

Р_н  Р₁

7,5 > 7,19

2.2  По заданному числу полюсов находим синхронную частоту вращения n_c и зная Р_н определяем тип двигателя, величину скольжения S% и диаметр вала двигателя d_дв.

Тип двигателя - 4A132SM4УЗ

Синхронная частота вращения - n_c = 1500

Величина скольжения - S% = 3%

Диаметр вала двигателя - d_дв. = 38

Далее находим частоту вращения вала двигателя.

n₁ = n_c = 1455 мин^-1

2.3  Определяем передаточное число редуктора.

ư = 3,93

       и округляем его до ближайшего стандартного из ряда R_a20

ư ≈ 4,0

2.4  По известным значениям частот вращения n₁ и n₂ , числу u определяем крутящие моменты T₁ и T₂

Т₁ = 49,23

Т₂ = Т₁** u = 49,23*0,91*4 = 179,2

3.  Обоснование применения материалов, термообработки и допускаемых напряжений.

3.1  Выбираем твёрдость шестерни H₁ и колеса H₂ из таблицы 2.

H₁ = 300HB

H₂ = 250HB

                 Марка стали – 40. Термообработка – нормализация, улучшение.

3.2  Определяем расчётную твёрдость шестерни и колеса.

Н₁ =

Н₂ =

Определяем пределы контактной выносливости

               для шестерни             

               для колеса                

             пределы изгибной прочности

              для шестерни            

              для колеса                 

3.3  Определяем коэффициенты долговечности К_HL и К_FL шестерни и колеса при контактных и изгибающих напряжениях.

(N_HO)₁ = 2,2*10⁷ = 22000000

(N_HO)₂ = 1,8*10⁷ = 18000000

где N_HO базовое число нагружений.

(N_HE)₁ = 60*n₁*L_h(k³_max*l_max+k³₁*l₁+k³₂*l₂) = 60*1455*16000(1,8³*0,05+1³*0,6+0,5³*0,35) = 1306496880

(N_HE)₂ = 60*370*16000(1,8³*0,05+1³*0,6+0,5³*0,35) = 332236320

где     N_HE эквивалентное (расчётное) число циклов нагружения.

           L_h  срок службы редуктора

           l    относительная продолжительность нагрузки

           k   коэффициент по гистограмме

K_HL1 =

K_HL2 =

Так как (N_HE)_1,2 > (N_HO)_1,2  то K_HL = 1   по условию.

(N_FO)₁ = (N_FO)₂ = 4*10⁶

где N_FO   коэффициент долговечности на контактную выносливость.

(N_FE)₁ = 60* n₁*L_h(k⁶_max*l_max+k⁶₁*l₁+k⁶₂*l₂) = 60*1455*16000(1,8⁶*0,05+1⁶*0,6+0,5⁶*0,35) = 3221132474

(N_FE)₂ = 60*370*16000(1,8³*0,05+1³*0,6+0,5³*0,35) = 819119598,2

где N_FE   эквивалентное число циклов нагружений.

K_FL1 =

K_FL2 =

где  K_FL   коэффициент долговечности при изгибе и равен 1 -  по условию.

3.4  Определяем допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса.

где S_H – коэффициент безопасности.

За расчётное допустимое контактное напряжение  принимаем для косозубых передач

 = 0,45(+) ≤ 1,23

 = 0,45(590,9+500) ≤ 1,23*500

 = 490,905 < 650

 = 491

Аналогично определяем допускаемые изгибные напряжения шестерни и колеса.

=

=

где S_F - коэффициент безопасности.

<

246,9 < 298,3

4. Проектировочный расчёт цилиндрической зубчатой передачи.

4.1  Расчёт начинаем с выбора коэффициента ширины колеса относительно межосевого расстояния.

для косозубых колёс   принимаем = 0,32

Затем, зная  определяем коэффициент ширины шестерни относительно диаметра и округляем его в большую сторону.

4.2  Из условия обеспечения контактной выносливости поверхности зубьев определяем предварительное значение межосевого расстояния.

где К_а = 430             К_Hβ = 1,03          К_Fβ = 1,08

Полученное значение округляем в большую сторону из ряда R_a.

=   115

4.3  Далее определяем предварительную рабочую ширину зубчатого венца колеса                   

и округляем в большую сторону из ряда R_a

= 38

4.4   Определяем расчётный модуль зацепления m.

m = (0,01÷0,02)

m = 0,02*115 = 2,3

из ряда стандартных значений принимаем

m = 2,5

4.5   Назначаем угол наклона зубьев    β

для косозубых передач               β = 8°÷18°

β = 15°

4.6  Определяем число зубьев шестерни и колеса

для косозубых колёс          Z_min = 17cos³β

Z₁ =

Z₁ =

Зная Z₁  находим                Z₂ = Z₁*u = 17,77*4 = 71,08

Полученные значения Z ₁ и Z₂  округляем в большую сторону до целых чисел и уточняем передаточное отношение.

Z₁ = 18;        Z₂ = 71

тогда                                          δ =

δ = -1,5 < 4%

4.7  Уточняем также значения

cosβ = 0,96739

β = arccos (cosβ) = arccos 0,96739 = 14,67°

4.8 На основании полученных данных рассчитываем основные размеры шестерни и колеса.

d₁ =

d₂ =

Далее проверяем межосевое расстояние.

 =

диаметры вершин зубьев

d_а1 = d₁+2m

d_а1 = 46,52+2*2,5 = 51,52

d_а2 = d₂+2m

d_а2 = 183,48+2*2,5 = 188,48

диаметры впадин зубьев

d_f1 = d₁ – 2,5m

d_f1 = 46,52 – 2,5*2,5 = 40,27

d_f2 = d₂ – 2,5m

d_f2 = 183,48 – 2,5*2,5 = 177,23

Ширина колеса

b₂ = *= 0,32*115 = 36,8

ширина шестерни

b₁ = b₂+5  = 36,8+5 = 41,8

5.  Проверочный расчёт цилиндрической зубчатой передачи.

5.1  Расчёт начинаем с определения сил действующих в зацеплении шестерни и колеса редуктора.

5.1.1  Окружная сила

F_t =

F_t = 2116,5 ≠1953,3

5.1.2  Радиальная сила

F_r = F_t

где  = 20° - делительный угол исходного контура.

5.1.3  Осевая сила (для косозубых передач)

F_a = F_t *= 1953,3*= 511

5.1.4  Окружная скорость зацепления

 

Далее, зная  выбираем степень точности по норме плавности (табл.5)

Степень точности – 9

5.2  Определяем действительное контактное напряжение колеса.

 =  ≤ 1,05

где Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов зубчатых колёс, для стальных колёс ≈ 275

        Z_H =  - коэффициент, учитывающий форму сопрягаемых поверхностей.

Z_H =

      Z_E =  - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, для косозубых колёс.

 - коэффициент торцевого перекрытия

Z_E =

K_H =K_Hβ*K_Hα*K_HV – коэффициент нагрузки

         K_Hβ = 1,03

         K_Hα = 1,16 ;      K_Fα = 1,35  - из таблицы 6

         K_HV = 1,05 ;    K_FV = 1,3      - из таблицы 7

K_H = 1,03*1,16*1,05 = 1,25

= 505,77 <

5.3  Определяем действительное напряжение на изгиб для косозубых колёс.

=

где K_F = K_Fβ* K_Fα* K_FV   -  коэффициент нагрузки

Y_β =   - коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности.

Y_β =

Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев.

Z_V =

Y_F = 3,61

K_F = 1,08*1,35*1,3 = 1,8954

= < 246,9

6.  Проектный расчёт валов редуктора

6.1  Сталь 40    = 15÷20

Определяем диаметр хвостовика ведущего вала d_в1, который соединяется через муфту с валом электродвигателя d_дв:

Аналогично 

Полученные результаты округляем до ближайших стандартных значений по ряду R_a40

d_в1 = 24                              d_в2 = 40

Для удобства сборки и разборки насаживаемых на валы деталей диаметры остальных участков этих валов выполняются ступенчатыми.(см. рис. вала)

6.2   Диаметры валов под уплотнения

d_m1 = d_в1+5=24+5=29

d_m2 = d_в2+5=40+5=45

Диаметры валов под подшипники

d_п1 = d_m1+5=29+5=34

d_п2 = d_m2+5=45+5=50

а затем округляем полученные значения в большую сторону до стандартного значения .

d_п1 = 35

d_п2 = 50

Для косозубых колёс можно применять радиально-упорные шариковые однорядные подшипники.

Ориентируясь на среднюю серию подшипников для ведущего вала и лёгкую серию для ведомого вала с учётом величин d_п1 и d_п2 из таблиц предварительно находим нужные подшипники и выписываем их ширину В () и диаметр Д ().

Для ведущего вала

Средняя серия  - 307 радиально-упорный шариковый однорядный подшипник

d_п1 = 35;  Д=80 ;  В=21 ;  α=26° ;  грузоподъёмность С=42,6

Для ведомого вала

Лёгкая серия  - 210 радиально-упорный шариковый однорядный подшипник

d_п2 = 50;  Д=90 ;  В=20 ; α=12° ;  грузоподъёмность С=43,2

Диаметры валов под зубчатыми колёсами:

d_к1 = d_п1+5=35+5=40