Выборочное наблюдение. Средние показатели деятельности заводов за 2008-2009 гг. Интегральная функция нормального распределения для определения коэффициента t, страница 17

Год ti	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Условное время, tусл(i)	-5	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	5

При выполнении условия ∑ t_усл(i)=0 СНУ упрощается до:

И тогда

            

Найдем необходимые суммы  , ,  .

Дополнительная расчетная таблица

Табл.14

Год, t(i)	Условное время		YΣt(i)	tусл(i)YΣt(i)
	tусл(i)	t2усл(i)
2000	-5	25	57,5	-287,5
2001	-4	16	55,4	-221,6
2002	-3	9	50,5	-151,5
2003	-2	4	43,6	-87,2
2004	-1	1	49,1	-49,1
2005	1	1	50,1	50,1
2006	2	4	45,4	90,8
2007	3	9	52,6	157,8
2008	4	16	40,3	161,2
2009	5	25	41,2	206
∑	0	110	485,7	-131

Тогда параметры модели:

      

Синтезированная линейная модель динамики стоимости основных фондов (СОФ)  Y_Σtiза период 2000-2009гг. имеет вид:

Y_Σt = 48,57-1,19t_усл(і)

Теоретические  значения (рассчитанные по модели) СОФ получим при подстановке в синтезированное уравнение значений условного времени за период 2000-2009гг.:

       Y_Σ(2000) = 48,57-1,19*(-5)=54,525 млн грн

       Y_Σ(2001) = 48,57-1,19*(-4)=53,334 млн грн

        ……………………………………….

      Y_Σ(2009) = 48,57-1,19*(5)=42,615 млн грн

Результаты расчетов приведены в табл.15

Трендовые уровни СОФ по линейной модели

Табл..15

год t(і)	Условное время tусл(і)	СОФ,млн. грн.,  YΣt	Расчетное значение СОФ YΣ(2000-2009)
2000	-5	57,5	54,525
2001	-4	55,4	53,334
2002	-3	50,5	52,143
2003	-2	43,6	50,952
2004	-1	49,1	49,761
2005	1	50,1	47,379
2006	2	45,4	46,188
2007	3	52,6	44,997
2008	4	40,3	43,806
2009	5	41,2	42,615
∑	0	485,7	485,7

2.  Прогноз показателя СОФ (Y_Σti ) на 2010-2011 год, доверительные интервалы прогноза.

Прогнозные значения показателя СОФ (Y_Σt(пр) ) на 2010 год получим при подстановке в синтезированное линейное уравнение значения условного времени на прогнозный период.

Для 2010 года условное время t_усл(і)= 6  . Тогда точечный прогноз:

      Y_Σ(2010) = 48,57-1,19*(6)=41,425 млн грн.

Для 2011 года условное время t_усл(і)= 7  . Тогда точечный прогноз:

      Y_Σ(2010) = 48,57-1,19*(7)=40,234 млн грн.

Доверительный интервал прогноза расчитывается по формуле:

где  t_α– коэффициент Стьюдента для заданного уровня значимости α и числа степеней свободы ν= n-2

Необходимую сумму квадратов разностей  можно получить с помощью функции «=СУММКВРАЗН(массив1;массив2)» или построив дополнительную расчетную таблицу