Погрешность позиционирования промышленного робота. Первичные ошибки. Погрешности обобщенных координат, страница 2

3. Кинематические погрешности δφ_j, вызванные неточностью изготовления и сборки передаточных механизмов приводов.

4. Мертвый ход J_φj , обусловленный наличием зазоров в передаточных механизмах.

Эти два вида ошибок зависят от вида передаточных механизмов.

5. Большое влияние на выходную точность исполнительного устройства оказывают зазоры (люфты) Δq'''_j в кинематических парах исполнительного механизма. Они вносят дополнительные малые подвижности в систему, сообщают ей двигательную избыточность. При наличии нескольких кинематических пар движение исполнительного устройства может сопровождаться "разрывами" и последующими соударениями в кинематических парах, что значительно усложняет учет влияния зазоров на величину погрешности перемещения рабочего органа.

Погрешность обобщенной координаты - разность между ее действительным q_jд и расчетным q_jp значениями:

По величине она равна сумме указанных погрешностей (рис.2):

                       (1)

Определим составляющие погрешности обобщенной координаты.

13.3 Погрешность ввода обобщенной координаты

Погрешность ввода обобщенной координаты, вызванная погрешностью работы системы управления двигателей, может быть определена в виде:

                                             (2)

где  i_j - передаточное отношения от j - го двигателя к j - му функциональному звену; Δφ_двj - погрешность угла поворота вала j - го двигателя. Приближенно ее можно принять равной Δφ_двj =5...10 угловых минут (...').

Более подробно определение погрешности угла поворота вала двигателя рассматривают в литературе, посвященной проектированию систем управления роботов.

13.4 Погрешность обобщенной координаты, вызванная податливостью передаточного механизма привода

Звенья передаточных механизмов приводов исполнительного устройства ПР не являются абсолютно жесткими. Под действием нагрузок они деформируются. Это приводит к изменению положения функциональных звеньев, т.е. возникновению погрешностей обобщенных координат.

Рассмотрим j-й привод исполнительного устройства (рис.3), состоящий из двигателя M_j, передаточного механизма ПM_j, имеющего податливость e_j, и j-гo  функционального звена.

Рис.3

От действия внешней силы F в j-й степени подвижности возникает обобщенная сила:

                     (3)

Она вызывает деформацию передаточного механизма j -го привода:

что приводит к появлению погрешности j-й обобщенной координаты:

                                               (4)

13.5 Погрешность обобщенной координаты, вызванная упругими свойствами функциональных звеньев исполнительного устройства

При нагружении исполнительного устройства силой F функциональные звенья упруго деформируются. На рис.4 положение недеформированного исполнительного устройства изображено сплошной основной линией, деформированного -штриховой линией.

Рис.4

Ввиду малой кривизны изгиба продольной оси звеньев их можно условно заменить прямолинейными осями (сплошная тонкая линия). Угол Δφ'_j между начальным (штрих пунктирная линия) и конечным положениями j-го функционального звена представляет собой его угловую деформацию.

Тогда величина погрешности Δφ_j  j-й обобщенной координаты равна, рад:

                                                 (5)

где δ_kj  - линейная деформация (перемещение конечной точки) j-ro звена; l_j - длина j-го звена.

13.6 Погрешность позиционирования робота

При эксплуатации промышленного робота ввиду наличия первичных ошибок и погрешностей обобщенных координат отработка заданной функции положения рабочего органа осуществляется с некоторой погрешностью.

Запишем функцию положения рабочего органа теоретической схемы исполнительного устройства, состоящего из m функциональных звеньев и n степеней подвижности (рис.5) при наличии первичных ошибок и погрешностей обобщенных координат:

                         (6)

где r_с - радиус-вектор центра С рабочего органа теоретической схемы ИУ, мм; l_i - длина i-гo звена, мм; q_j - обобщенная координата j-й степени подвижности, град.

Рис.5

Функция положения рабочего органа реального исполнительного устройства: