Основные определения и положения химической термодинамики. Взаимосвязь между основными законами, страница 14

Здесь (¶DH/¶T)_R  – температурный коэффициент теплового эффекта реакции. Производные (¶DH₂/T)_R и (¶DH₁/¶T)_Rпо сути являются  теплоемкостями. Поэтому величина DC_P является разностью между теплоемкостями системы в конечном и начальном состояниях.

На основании выражения (2.30) можно сформулировать закон Кирхгофа:

Температурный коэффициент теплового эффекта равен изменению теплоемкости системы, происходящему в результате процесса.

Переходя к полным дифференциалам, получаем формулу:

 dDH=DC_pdT                                               (2.31)

Теплоемкость

Теплоемкость (С) –  количество теплоты, которое необходимо подвести к телу, чтобы повысить его температуру на 1 К.

Математически теплоемкость определяют как отношение количества теплоты, полученной  телом (веществом) при бесконечно малом изменении его состояния в каком-либо процессе к вызванному им приращению температры, т.е.:                                            

Поскольку количество теплоты зависит от пути процесса, различают теплоемкости соответственно конкретным условиям .  Поэтому можно записать:

p = const:                    и            V = const:        (2.32)

Эти выражения применимы как к чистому веществу, так и к любой гомогенной системе с постоянным составом.

Теплоемкость, отнесенная к количеству вещества равному молю  называется молярной теплоемкостью. Молярную теплоемкость вещества, находящегося в стандартном состоянии обозначают: С_р^о(Т) или C_v^o(T). Молярная теплоемкость имеет единицу измерения -Дж/(моль×К).

Теплоемкость, отнесенная к единичной массе, называется удельной теплоемкостью[18].  Удельная теплоемкость смеси веществ (С), измеренная при постоянном давлении, подчиняется закону аддитивности. Поэтому

                                       (2.33) где  m₁…..m_n , а также  m_i - массы компонентов смеси;  С₁ …..С_n – иассовые удельные теплоемкости отдельных компонентов смеси.

Часто при оценке энергетической ценности продуктов питания принимают, что эти  продукты состоят из W частей воды и (1- W) частей сухих веществ. Это позволяет рассчитать теплоемкость продукта  С(прод) по формуле :

С(прод) = С_w×W + C(сух.) ×(1-W)

В расчетах обычно учитывают, что теплоемкость сухих веществ для продуктов животного происхождения составляет примерно 1,38 ÷1,68 кДж/(кг∙К), растительного – 0,7 ÷ 1,3 кДж/(кг∙К),

В общем случае теплоемкость зависит от температуры. В области температур от комнатной до 1500 К эту зависимость можно описать выражением:

С_р^о(Т) = а_о +а₁Т + а₂Т² + а₃ Т³ +.......                                  (2.34)

где a_i - коэффициенты, которые определяются экспериментально.

Стандартные энтальпии образования D_fH°(298) кДж/моль для некоторых соединений и их молярные теплоемкости, выраженные уравнением (2.34), приведены в таблице  2.6.

Таблица 2.6

Стандартные энтальпии образования D_fH°(298) кДж/моль  соединений и молярные  теплоемкости С_р^о(Т) = а_о +а₁Т + а₂Т² + а₃Т³ кДж/моль