Математические методы планирования испытаний

Материалы лекций № 1.10. - 1.12.

Математические методы планирования испытаний.

*****

Критерий эффективности испытаний. Математическая модель испытаний. Описание изменения вероятности необнаружения дефектов в комплексной программе испытаний, проводимых последовательно на различных уровнях иерархии. Модель динамики эффективности в процессе экспериментальной отработки КА. Особенности моделей динамики эффективности, характерных для отдельных уровней иерархии испытаний. Коэффициенты доверия. Определение среднего времени и дисперсии среднего времени испытаний. Связь затрат с текущей эффективностью разрабатываемого КА и его систем. Модель стоимости, основанная на анализе влияния доработок на интенсивность отказов системы. Особенности динамики эффективности в зависимости от стоимости (Зависимость эффективности от базовых затрат. Средние значения стоимости испытаний.).

*****

Процесс проектирования ракет и КА представляет собой сложный итеративный процесс, состоящий из ряда последовательных этапов. На каждом этапе проектирования одновременно с теоретическими изысканиями и расчетами проводятся разнообразные экспериментальные исследования – испытания. Все эти испытания, несмотря на свой разнородный характер, неразрывно связаны с процессом проектирования, так как направлены на достижение единой цели, заключающейся в улучшении характеристик проектируемого КА. Поэтому определение рационального объема и содержания каждого вида испытаний может быть проведено только при планировании всего процесса испытаний в целом.

В математической постановке задача разработки оптимальной комплексной программы испытаний сводится к задаче оптимального синтеза процесса испытаний по определенному критерию качества. В результате решения этой задачи определяются структура процесса испытаний и содержание каждого частного вида испытаний, наиболее полно удовлетворяющие принятому критерию качества. Однако в такой общей постановке решение задачи сопряжено с рядом трудностей. Поэтому здесь рассматривается решение задачи оптимального планирования испытаний при заданной структуре процесса испытаний. Для этого обосновываются структура процесса испытаний, критерий оптимальности и разрабатывается метод оптимизации процесса испытаний.

1.10-12.1. Критерий эффективности испытаний

Комплексная программа испытаний, проводимых в процессе проектирования КА, обладает всеми свойствами, определяющими понятие сложной системы. Поэтому для оценки качества процесса испытаний могут быть использованы все основные характеристики, принятые в общей теории систем. Наиболее общей характеристикой сложных систем принято считать эффективность, где под эффективностью понимается степень соответствия сложной системы своему назначению.

Анализ роли испытаний на каждом этапе проектирования, о чем говорилось ранее, позволяет рассматривать испытания в виде своеобразной обратной связи, основным назначением которой является оценка соответствия проектируемой системы предъявляемым к ней требованиям, т. е. оценка текущей эффективности, выявление причин возможного несоответствия и выработку «управляющих» воздействий, направленных на устранение этого несоответствия (рисунок 1.10-12.1.).

Исходя из такой интерпретации процесса испытаний, в качестве технического критерия эффективности испытаний можно принять рассогласование (ΔW) между заданным W_З и текущим W_I значениями эффективности

                                           (1.10-12.1.)

Однако такой критерий не учитывает затрат, необходимых для достижения требуемого значения эффективности, причем под затратами может пониматься как время, так и стоимость испытаний. Для учета затрат необходимо использовать обобщенные критерии эффективности, например, критерий вида

                                                (1.10-12.2.)

где Э – обобщенный критерий эффективности; Q – выходной эффект КА; S - затраты на достижение выходного эффекта.

Для определения количественных оценок эффективности в соответствии с критерием (1.10-12.2.) необходимо получить зависимости, связывающие текущую эффективность W_I  со временем и стоимостью испытаний.

Любое испытание, проводящееся в процессе проектирования, направлено на выявление дефектов, т. е. несовершенств процессов проектирования и изготовления, которые могут привести к снижению эффективности проектируемого объекта. Степень повышения эффективности объекта в процессе его экспериментальной отработки может быть различной и зависит как от специфики проектируемых систем, так и от конкретного содержания испытательных программ, принятой методики испытаний, совершенства испытательного оборудования и ряда других факторов.

Для получения зависимости текущей эффективности от времени испытаний (модели динамики эффективности) необходимо располагать математической моделью процесса испытаний.