2.8. Порядок выполнения работы
1. В соответствии с индивидуальным заданием необходимо перейти к стандартизованному масштабу факторов, составить матрицу ортогонального ЦКП и проверить ее свойства.
2. Провести эксперимент (или имитацию эксперимента на ЭВМ).
3. Проверить воспроизводимость опытов. Если дисперсии неоднородны повторить эксперимент.
4. Рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения.
5. Проверить статистическую значимость коэффициентов регрессии.
6. Проверить адекватность полученной ММ.
7. Перейти к исходным физическим переменным.
8. Записать полученную ММ и сделать выводы.
2.9. Содержание отчета
Отчет по выполненной лабораторной работе должен содержать:
1. Постановку задачи и цель работы.
2. Матрицу планирования эксперимента.
3. Результаты проверки воспроизводимости опытов.
4. Результаты расчетов коэффициентов регрессии и проверки их статистической значимости.
5. Результаты проверки адекватности полученной ММ исходным экспери-ментальным данным.
6. ММ исследуемого объекта в нормированных и физических переменных.
7. Выводы и предложения о ходе дальнейших исследований, составленные на оснований анализа ММ.
2.10. Контрольные вопросы
1. Что понимают под планированием эксперимента? Поясните разницу между активным и пассивным экспериментом.
2. Какие задачи решает теория планирования эксперимента?
3. Что такое факторы оптимизации и какие требования к ним предъявляются? Как выбрать уровни варьирования факторов?
4. Какие требования предъявляются к параметрам оптимизации?
5. Что такое план эксперимента?
6. Как определяются дисперсионная, информационная и ковариационная матрицы?
7. Какие критерии планирования эксперимента наиболее распространены?
8. В чем сущность ортогонального ЦКП и какие ММ он позволяет построить?
9. В чем сущность и цели стандартизации масштаба факторов?
10. Как составляется и какими свойствами обладает МП ортогонального ЦКП?
11. Как проверить воспроизводимость опытов?
12. Как рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения?
13. Как проверить статистическую значимость оценок коэффициентов регрессии?
14. Как проверить адекватность полученной ММ?
15. Как перейти к исходным физическим переменным?
3. РОТОТАБЕЛЬНЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ КОМПОЗИЦИОННЫЕ ПЛАНЫ
3.1. Составление матрицы планирования эксперимента
Для рототабельного ЦКП условие выбора α – это требование рототабельности плана. Запишем математическую модель в виде
(3.1)
Матрица планирования (МП) строится так же, как при ортогональном плане. Отличие состоит только в том, что число опытов в центре плана (табл. 3.1) выбирается из условия, чтобы информация о значении выходной переменной оставалась неизменной (или почти неизменной) для точек внутри сферы единичного радиуса, т.е. чтобы информационный профиль мало изменялся внутри этой сферы. Планы, удовлетворяющие этому условию, называются рототабельными униформ-планами. В табл. 3.2 приведены значения плеча α, число точек n0 в центре плана, число звездных точек и общее число точек N рототабельного плана. Заметим, что в табл. 3.1 рототабельного плана центральная точка фигурирует n0 раз. Это значит, что при вычислении оценок коэффициентов нужно использовать результат каждого параллельного вычисления в центре плана, а не их среднее значение. Кроме того, параллельные опыты в центре плана позволяют рассчитать оценку дисперсии ошибок наблюдений.
3.2. Порядок проведения эксперимента
При рототабельном ЦКП стандартизация масштабов факторов, порядок постановки опытов, проверка воспроизводимости опытов производятся так же, как и при ортогональном ЦКП. Несколько отличаются соотношения для расчета оценок коэффициентов регрессионного уравнения и их дисперсий.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.