Сборник лабораторных работ по курсу "Методология планирования и проведения современного эксперимента". Часть 2. Ортогональные и рототабельные центральные композиционные планы, страница 13

Табл. 3.5.

Пример расчета рототабельного ЦКП (продолжение)

	Критерий Стьюдента q=16; α=0,1; tкр=1,8
	x0	x1	x2	x3	x12	x22	x32	x1x2	x1x3	x2x3
	4,414	2,067	-0,987	-0,535	-0,58	0,369	-0,003	0,606	-0,985	-0,754
ti	454	483	230,6	125,1	143	91	0,63	82,9	134,8	103,3
Вывод	зн	зн	зн	зн	зн	зн	нз	зн	зн	зн
Так как коэффициент  незначим и требует исключения из ММ, значения остальных коэффициентов и оценки их дисперсий необходимо пересчитать

Табл. 3.6.

Пример расчета рототабельного ЦКП (продолжение)

	Критерий Стьюдента q=16; α=0,1; tкр=1,8									Критерий Фишера α=0,05; q2=45
	x0	x1	x2	x3	x12	x22	x1x2	x1x3	x2x3
	4,411	2,067	-0,987	-0,535	-0,58	0,369	0,606	-0,985	-0,754
ti	629,9	482,6	230,4	124,9	144,5	92,1	82,9	134,8	103,3
Вывод	зн	зн	зн	зн	зн	зн	зн	зн	зн	q1	Fр	Fкр	Вывод
y = 4,411x0+2,067x1–0,987x2–0,535x3–0,58x11+0,369x22+0,606x1x2–0,985x1x3-0,754x2x3										6	1,5	2,3	ММ адекватна

5. Проверить статистическую значимость коэффициентов регрессии.

6. Проверить адекватность полученной ММ.

7. Перейти к исходным физическим переменным.

8. Записать полученную ММ и сделать выводы.

3.7. Содержание отчета

Отчет по выполненной лабораторной работе должен содержать:

1.  Постановку задачи и цель работы.

2.  Матрицу планирования эксперимента.

3.  Результаты проверки воспроизводимости опытов.

4. Результаты расчетов коэффициентов регрессии и проверки их статистической значимости.

5. Результаты проверки адекватности полученной ММ исходным экспериментальным данным.

6.  ММ исследуемого объекта в нормированных и физических переменных.

7.  Выводы и предложения о ходе дальнейших исследований, состав ленные на основании анализа ММ.

3.8. Контрольные вопросы

1. Что понимают под планированием эксперимента? Поясните разницу между активным и пассивным экспериментом.

2.  Какие задачи решает теория планирования эксперимента?

3.  Что такое факторы оптимизации и какие требования к ним предъявляются? Как выбрать уровни варьирования факторов?

4. Какие требования предъявляются к параметрам оптимизации?

5. Что такое план эксперимента?

6.  Как определяются дисперсионная, информационная и ковариационная матрицы?

7.  Какие критерии планирования эксперимента наиболее распространены?

8.  В чем сущность рототабельного ЦКП и какие ММ он позволяет построить?

9.  В чем сущность и цели стандартизации масштаба факторов?

10.  Как составляется и какими свойствами обладает МП рототабельного ЦКП?

11. Как проверить воспроизводимость опытов?

12.  Как рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения?

13.  Как проверить статистическую значимость оценок коэффициентов регрессии?

14.  Как проверить адекватность полученной ММ?

15.  Как перейти к исходным физическим переменным?

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ТАБЛИЦА G-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

G - случайная величина, распределенная по закону Кохрена с числом степеней свободы q, для числителя и q₂ для знаменателя. Таблица содержит значения q, полученные из условия Р(|F| < ε) = 0,95 (верхняя строка для всех q₂) и P(|F| < ε) = 0,99 (нижняя строка при тех же q₂).